一道数学题.求大神给个思路,有解也行.f（x）是偶函数,g（x）是奇函数.f（x）,g（x）都不等于0.求f（x）+g（x）,f（x）-g（x）,f（x）*g（x）,f（x）/g（x）分别为什么函数,要求填入奇函数,偶函

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:06:54

一道数学题.求大神给个思路,有解也行.f（x）是偶函数,g（x）是奇函数.f（x）,g（x）都不等于0.求f（x）+g（x）,f（x）-g（x）,f（x）*g（x）,f（x）/g（x）分别为什么函数,要求填入奇函数,偶函
一道数学题.求大神给个思路,有解也行.
f（x）是偶函数,g（x）是奇函数.f（x）,g（x）都不等于0.
求f（x）+g（x）,f（x）-g（x）,f（x）*g（x）,f（x）/g（x）分别为什么函数,要求填入奇函数,偶函数,非奇非偶函数等.

一道数学题.求大神给个思路,有解也行.f（x）是偶函数,g（x）是奇函数.f（x）,g（x）都不等于0.求f（x）+g（x）,f（x）-g（x）,f（x）*g（x）,f（x）/g（x）分别为什么函数,要求填入奇函数,偶函
这个就是利用奇偶函数的定义来证明的.奇函数：-f(x)=f(-x),偶函数：f(x)=f(-x) ；按照这个一次检查即可：
f（-x）+g（-x）既不是奇函数也不是偶函数；
f（-x）-g（-x）既不是奇函数也不是偶函数；f（-x）*g（-x）=-f（x）*g（x）,所以是奇函数f（x）/g（x）也是奇函数

f（-x）+g（-x）=f(x)-g(x),不等于-（f(x)+g(x)）也不等于f(x)+g(x),所以非奇非偶；
f（-x）-g（-x）=f(x)+g(x),不等于-（f(x)-g(x)）也不等于f(x)-g(x),所以非奇非偶；
f（-x）*g（-x）=-f（x）*g（x），所以是奇函数
同理：f（x）/g（x）也是奇函数

f（x）+g（x）非奇非偶
f（x）-g（x）非奇非偶
f（x）*g（x）奇函数
f（x）/g（x）奇函数
有问题追问，没问题及时采纳。

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