(a2+b2)的平方-6(a2+b2)+9=0是怎么到(a2+b2-3)2=0这一步的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:51:30
(a2+b2)的平方-6(a2+b2)+9=0是怎么到(a2+b2-3)2=0这一步的

(a2+b2)的平方-6(a2+b2)+9=0是怎么到(a2+b2-3)2=0这一步的
(a2+b2)的平方-6(a2+b2)+9=0是怎么到(a2+b2-3)2=0这一步的

(a2+b2)的平方-6(a2+b2)+9=0是怎么到(a2+b2-3)2=0这一步的
(a2+b2)的平方-6(a2+b2)+9=0
[(a2+b2)-3]^2=0
而a^2=0,则,a=0
这是依据公式“a^2-2ab+b^2=(a-b)^2”

利用a²+b²-2ab=(a-b)²的公式
你把a²+b²看做为a;9=3²,把3看做b,然后-6(a²+b²)=-2ab

把a²+b²看做一个整体,令为t,原来的公式就是t²-6t+9=0,这就是(t-3)²=0的完全平方的展开,然后再将a²+b²换做t就可以了,就得到这个结果了

(a2+b2)2-6(a2+b2)+9=0
(a2+b2)2-2*3(a2+b2)+3*3=0
(a2+b2-3)2=0

这是平方差公式的一个逆向应用,即(a-b)2=a2-2ab+b2