问一道关于初三(相似三角形)比例线段的几何题ABCD是平行四边形,求证:AM平方等于ME*MH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:44:42
问一道关于初三(相似三角形)比例线段的几何题ABCD是平行四边形,求证:AM平方等于ME*MH

问一道关于初三(相似三角形)比例线段的几何题ABCD是平行四边形,求证:AM平方等于ME*MH
问一道关于初三(相似三角形)比例线段的几何题
ABCD是平行四边形,求证:AM平方等于ME*MH

问一道关于初三(相似三角形)比例线段的几何题ABCD是平行四边形,求证:AM平方等于ME*MH
楼上是应该正确的!可以简化为:
三角形HMD和AMB相似,MH/AM=DM/BM
三角形BFM和ADM相似,AM/MF=DM/BM
得MH/AM=AM/MF
整理得:AM平方等于MF*MH

三角形HMD和AMB相似,MH/AM=DH/AB=(DC+CH)/AB=1+CH/AB
三角形CHF和BAF相似,CH/AB=FH/AF=(MH-MF)/(AM+MF) 代入上式得
MH/AM=1+(MH-MF)/(AM+MF)=[(AM+MF)+(MH-MF)]/(AM+MF)=(AM+MH)/(AM+MF)
整理得:AM平方等于MF*MH

楼上是应该正确的!不过用的是高中的知识!

想问什么

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