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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:20:09
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原式=(√2-√1)/[(√2+√1)(√2-√1)]+(√3-√2)/[(√3+√2)(√3-√2)]+……+(√100-√99)/[(√100+√99)(√100-√99)]
……(第一步是平方差公式的活学活用)
=(√2-√1)+(√3-√2)+(√4-√3)+……+(√100-√99)……(各项分母都化为1)
=√100-√1……(列项相消)
=10-1
=9