一个扇形的周长为4cm,扇形的中心角为多少弧度时,这个扇形面积最大?最大面积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 17:10:28

一个扇形的周长为4cm,扇形的中心角为多少弧度时,这个扇形面积最大?最大面积是多少?
一个扇形的周长为4cm,扇形的中心角为多少弧度时,这个扇形面积最大?最大面积是多少?

一个扇形的周长为4cm,扇形的中心角为多少弧度时,这个扇形面积最大?最大面积是多少?
设中心角为a
面积S=π*r*r*a/(2π)
且周长C=2π*r*a/(2π)+2r=4
则有
π*r*a/(2π)=(4-2r)/2=2-r
代入面积公式
S=(2-r)r=1-(1-2r+r*r)=1-(1-r)*(1-r)
显然,当r=1时,S有最大面积1
当r=1时,
周长C=2π*1*a/(2π)+2=4
即
a+2=4
a=2
当中心角为2弧度时,这个扇形面积最大为1

一个扇形AOB的面积为1cm2,周长为4cm,求该扇形的中心角已知扇形的周长为4cm,则扇形面积最大时,扇形的中心角的弧度数? 一个扇形的周长为4cm,扇形的中心角为多少弧度时,这个扇形面积最大?最大面积是多少? 已知扇形周长为10cm,面积为6平方厘米,求扇形中心角的弧度制一个扇形A0B的面积是1平方厘米,它的周长为4cm,则该扇形的中心角为?弦AB长为? （1）扇形OAB的面积是4cm^2,它的周长是8cm,求扇形的中心角及弦AB的长.（2）若扇形周长为20cm,当扇形的中心角为多大时它有最大面积,最大面积是多少?（3）若扇形周长为C,当扇形的中心角为多大 1、已知一个扇形OAB的面积是4cm²,周长为10cm,求中心角和弦AB的长2、已知一个扇形的周长为2a（a＞0）,则当这个扇形半径为____时,扇形有最大面积为______,此时扇形的中心角为______ 一个扇形的面积为1,周长为4,则此扇形中心角的弧度数为? 扇形中心角弧度数已知扇形周长为6cm,面积为2cm^2,求扇形中心角的弧度数己知一个扇形的周长是8Cm,面积为4Cm2,求扇形的半径及中心角的弧度数? 已知扇形的周长为10,面积为4,则扇形的中心角是（）设扇形的周长为a当扇形的面积最大时,扇形的中心角为已知一扇形周长为12cm,面积为8cm的平方,求扇形的半径和中心角已知扇形周长为10cm,面积为6cm^2,求扇形中心角的弧度数已知扇形AOB的周长为6cm,该扇形的中心角为1,求弓形的面积.如题已知扇形周长为20cm,当扇形的中心角为多大时它有最大面积? 扇形的半径为r cm,中心角为n度,求它的周长一扇形的中心角是54度,它的半径为20cm,求扇形的周长和面积