AB是圆O的直径,P是圆O外一点,作PC垂直于AB于C,PB交圆O于D,DC交圆O于E,EB与PC的延长线交与F,连接AE.弧DB上有一动点M,连结PM、AM(1)求证:PC*CF=EC*CD(2)若AM交PC于G,△PGM满足什么条件时,PM与圆O相切?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:12:10
AB是圆O的直径,P是圆O外一点,作PC垂直于AB于C,PB交圆O于D,DC交圆O于E,EB与PC的延长线交与F,连接AE.弧DB上有一动点M,连结PM、AM(1)求证:PC*CF=EC*CD(2)若AM交PC于G,△PGM满足什么条件时,PM与圆O相切?

AB是圆O的直径,P是圆O外一点,作PC垂直于AB于C,PB交圆O于D,DC交圆O于E,EB与PC的延长线交与F,连接AE.弧DB上有一动点M,连结PM、AM(1)求证:PC*CF=EC*CD(2)若AM交PC于G,△PGM满足什么条件时,PM与圆O相切?
AB是圆O的直径,P是圆O外一点,作PC垂直于AB于C,PB交圆O于D,DC交圆O于E,EB与PC的延长线交与F,连接AE.弧DB上有一动点M,连结PM、AM
(1)求证:PC*CF=EC*CD
(2)若AM交PC于G,△PGM满足什么条件时,PM与圆O相切?说明理由

AB是圆O的直径,P是圆O外一点,作PC垂直于AB于C,PB交圆O于D,DC交圆O于E,EB与PC的延长线交与F,连接AE.弧DB上有一动点M,连结PM、AM(1)求证:PC*CF=EC*CD(2)若AM交PC于G,△PGM满足什么条件时,PM与圆O相切?
(1)
连接AD,
因为AB为直径,所以∠DAB+∠DBA=90°
又∠CPB+∠DBA=90°
所以∠DAB=∠CPB
又∠DEB=∠DAB
所以∠DEB=∠CPB
所以E、F、D、P四点共圆
所以PC*CF=EC*CD
(2)
当△PGM为等腰三角形且PG=PM时,PM与圆O相切,证明如下:
连接OM
因为PG=PM,
所以∠PGM=∠PMG=∠AGC
而∠AGC+∠MAO=90°
∠MAO=∠AMO
所以∠AGC+∠MAO=∠PMG+∠AMO=90°
所以PM⊥OM,且OM为半径
所以PM与圆O相切

AB是圆O的直径,P是圆O外一点,PA⊥AB,弦BC平行OP,求证PC是圆O的切线 AB是圆O的直径,P为AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,若PB=2,AB=6,求PC AB是圆O的直径,P是AB延长线上一点,过P作圆O切线,切点为C,PC=2根号3 ,若∠CAP=30 从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD,AB是圆的直径,若PA=4,PC=5,CD=3,则角CBD=? 圆O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC.若角CPA=30度,求PC的长 AB是圆O的直径,P是圆O外一点,作PC垂直于AB于C,PB交圆O于D,DC交圆O于E,EB与PC的延长线交与F,连接AE.弧DB上有一动点M,连结PM、AM(1)求证:PC*CF=EC*CD(2)若AM交PC于G,△PGM满足什么条件时,PM与圆O相切? P是圆O直径AB延长线上的一点,PC与圆O交于E,C,作CD⊥AB交圆O与D ,求证,PC=PD,PE=PF第二个问题不是PE=PF,应该是PE=P交于圆O的一点,图上没标字母 一道数学题:已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E,求证:AE...一道数学题:已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E, P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若PA=2cm,PC=1,求阴影部分面积 AB是⊙O的直径,P是⊙O外一点,PA⊥AB,弦BC‖OP,求证PC为⊙O的切线 AB为圆O的直径,P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,PC=3,PB:AB=1:3,则圆o的半径等于多少 如图,已知AB是圆o的直径,P为延长线上的一点,pc切圆o于c,cd垂直ab于d,又pc=4圆o的半径为3,求cd的长度 ab是圆o的直径,p为ab延长线上一点,pc切圆o于点c,pc=4,pb=2,求圆o的半径 AB是圆O的直径,P为AB延长线上一点,PC与圆O相切于点C,AD⊥PC于D,若PC=4,PB=2,求PD的长 如图,AB是圆O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切圆O于点C,CD⊥AB于E,PC=4,PB=2,则CD=? 如图,AB是圆O的直径,P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,AB=6,角POB=30度.求PC的长? 如图:已知AB是圆O的直径,PB⊥AB,PC是圆O的切线,切点为C.CO的延长线交PB已知AB为圆O的直径,P为圆O外一点,PB垂直于AB,PC为圆O的切线,切点为C,求证AC//OP.CO的延长线交PB延长线于E交圆O于F,若圆O的半径 如图ab是圆o的直径,p是ab上一点,且pb平分角cpd,求证pc=pd,