二重积分被积函数如果是奇函数 为什么为0 体积不是不能抵消的吗?二重积分难道还分纯计算和算面积?定积分奇函数 如果纯计算为0 算面积为2倍 二重积分有这一说法吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:48:40
二重积分被积函数如果是奇函数 为什么为0 体积不是不能抵消的吗?二重积分难道还分纯计算和算面积?定积分奇函数 如果纯计算为0 算面积为2倍 二重积分有这一说法吗?

二重积分被积函数如果是奇函数 为什么为0 体积不是不能抵消的吗?二重积分难道还分纯计算和算面积?定积分奇函数 如果纯计算为0 算面积为2倍 二重积分有这一说法吗?
二重积分被积函数如果是奇函数 为什么为0 体积不是不能抵消的吗?二重积分难道还分纯计算和算面积?
定积分奇函数 如果纯计算为0 算面积为2倍 二重积分有这一说法吗?

二重积分被积函数如果是奇函数 为什么为0 体积不是不能抵消的吗?二重积分难道还分纯计算和算面积?定积分奇函数 如果纯计算为0 算面积为2倍 二重积分有这一说法吗?
你这个问题是不恰当的,虽说被积函数是奇函数,如果它的积分区域不关于原点对称的话,那么定积分是不等于0的.
只有在被积函数是奇函数,且它的积分区域是关于原点对称的话,那么定积分是等于0的.
在二重积分中被积函数是关于x是奇函数,积分区域是关于y轴对称的,那么它的积分是0
如果二重积分中被积函数是关于y是奇函数,且积分区域是关于x轴对称的,那么它的积分是0.
你所说的二重积分表示的是体积,那是它的几何意义,规定当被积函数f(x,y)

1.f(x)为奇函数在[-a,a]的定积分为0
面积=f(x)的绝对值在[-a,a]的定积分
2.二重积分利用对称性计算:被积函数关于x是奇函数,在关于y轴对称的区域上积分为0;
在这个区域上的体积,也是被积函数的绝对值的积分

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