作业帮已知平行四边形ABCD中,AC,BD交于O,E是平行四边形外一点,且∠AEC=∠BED=90°,求证平行四边形ABCD是矩形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:21:43
已知平行四边形ABCD中,AC,BD交于O,E是平行四边形外一点,且∠AEC=∠BED=90°,求证平行四边形ABCD是矩形
已知平行四边形ABCD中,AC,BD交于O,E是平行四边形外一点,且∠AEC=∠BED=90°,求证平行四边形ABCD是矩形
已知平行四边形ABCD中,AC,BD交于O,E是平行四边形外一点,且∠AEC=∠BED=90°,求证平行四边形ABCD是矩形
证明：连接EO
在平行四边形ABCD 中,AO＝CO,BO＝DO
所以,在直角三角形BED中,EO＝BO＝DO
在直角三角形ACE中,EO＝AO＝CO
所以,AO＝CO＝BO＝DO
又因为四边形ABCD为平行四边形
所以平行四边形ABCD为矩形
1.平行四边形ABCD->O是AC、BD的中点
又∠AEC=∠BED=90°->OE=OA=OC=OD=OB
->A、B、C、D、E共圆（以O为圆心，OE为半径）
->直径AC对的角ADC是直角
->平行四边形ABCD是矩形
证明：
1.平行四边形ABCD->O是AC、BD的中点
又∠AEC=∠BED=90°->OE=OA=OC=OD=OB
->A、B、C、D、E共圆（以O为圆心，OE为半径）
->直径AC对的角ADC是直角
->平行四边形ABCD是矩形
已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O
已知平行四边形ABCD中,AC,BD交于O,E是平行四边形外一点,且∠AEC=∠BED=90°,求证平行四边形ABCD是矩形
已知：在平行四边形abcd中,ac交bd于点o,ac=8cm ,角aob=60度,若ac=bd,平已知：在平行四边形abcd中,ac交bd于点o,ac=8cm ,角aob=60度,若ac=bd,平行四边形abcd的面积为?
平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,已知三角形AOB的周长比三角形BOC的周长
已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.
已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.
已知平行四边形ABCD中,向量AD=（3,7）,向量AB（-2,3）,对角线AC,BD交于点O,则向量AC*向量BD=?
平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O 已知AC=10 BD=8 且BD⊥AB(1)求平行四边形ABCD的面积（2）求BC的长
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,已知三角形OAB是正三角形,且AB=5,求这个平行四边形的面积?
如图,已知平行四边形ABCD中AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形
已知四边形abcd中,对角线ac与bd交于点o,oa=oc,ob=od,求证四边形abcd是平行四边形
已知,平行四边形ABCD中,AC,BD交于O,AC=2AB,P,E,F分贝是BO,AD,OC中点,试说明PE=PF
已知四边形ABCD为矩形,AC,BD交于O点,DE=BD,且DE与BC延长线交于E,求证:四边形ABCD为平行四边形
已知:平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O,角AEC=角BED=90°,求证：矩形ABCD
如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四边形的周长.
在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E,F,分别为AO,OC的中点,求证:四边 在平行四边形ABCD中,对在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E,F,分别为AO,OC的中点,求证:四边形BFDE是平
已知:在平行四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=120°,AC,BD交于点O,求证(1)AC垂直BD(2)AC=根号3BD
已知:在平行四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=120°,AC,BD交于点O,求证(1)AC垂直BD(2)AC=根号3BD