作业帮某商场购进一批单价为16元 日常用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商场决定提高销售价格,实验发现若没见按照20元的价格出售时,每月能买360件若每间25元销售每月能买210件,若每月销售
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:05:56
某商场购进一批单价为16元 日常用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商场决定提高销售价格,实验发现若没见按照20元的价格出售时,每月能买360件若每间25元销售每月能买210件,若每月销售
某商场购进一批单价为16元 日常用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商场决定提高销售价格,实验发现
若没见按照20元的价格出售时,每月能买360件若每间25元销售每月能买210件,若每月销售件数Y（件）与价格X（元/件）满足一次函数关系式
（1）求该函数关系式（2）为了使每月获得1920元利润,商品应该定为每件多少元?
某商场购进一批单价为16元 日常用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商场决定提高销售价格,实验发现若没见按照20元的价格出售时,每月能买360件若每间25元销售每月能买210件,若每月销售
（1）因为 每月销售件数y(件）与价格x（元/件）满足：y=kx+b,则
360 = 20k + b
210 = 25k + b
解得,k = -30,b = 960
y = -30x + 960
由 y≥0,知 0≤ x ≤ 320
（2）收益 R = xy = -30x^2 + 960x,成本 C = 16y = -480x + 15360
利润 L = R - C = -30x^2 + 1440x - 15360 = 1920
解得,x = 24(元/件)
为了使每月获得利润为1920元,商品应定为每件 24 元.
1.设一次函数为y=ax+b,将20,360；25,210；带入函数，求出a,b.a=-30,b=960
2.xy-16x=1920将求出的一次函数y=-30x+960带入式子变成想x(-30x+960)-16x=1920,然后配方，求出x
(1)∵满足一次函数关系式
∴设y=ax+b a,b为实数
代入数字
｛ 360=a*20+b
210=a*25+b
计算得的a=-30,b=960
∴该函数关系式为y=-30x+960 x>0,y为正整数
(2)每月获得1920元利润→xy=1920
｛ y=-30x+960
xy=1920
得y=
1)由于销售件数Y与价格X满足一次函数关系式，设Y=AX+B，则有
360=20A+B
210=25A+B
解上述方程组的A=-30，B=960
即函数方程组为Y=-30X+960(X≥16)
2)设利润为Z，则Z=Y(X-16)=(-30X+960)(X-16)=-30X^2+1440X-15360(X≥16)
...
全部展开
1)由于销售件数Y与价格X满足一次函数关系式，设Y=AX+B，则有
360=20A+B
210=25A+B
解上述方程组的A=-30，B=960
即函数方程组为Y=-30X+960(X≥16)
2)设利润为Z，则Z=Y(X-16)=(-30X+960)(X-16)=-30X^2+1440X-15360(X≥16)
令Z=-30X^2+1440X-15360=1920
解得Z=24
即为了使每月获得1920元利润，商品应该定为每件24元
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