已知:X的平方减去Y的平方等于4,则X减Y的差的平方乘以X加Y的和的平方等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:48:17
已知:X的平方减去Y的平方等于4,则X减Y的差的平方乘以X加Y的和的平方等于多少?

已知:X的平方减去Y的平方等于4,则X减Y的差的平方乘以X加Y的和的平方等于多少?
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已知:X的平方减去Y的平方等于4,则X减Y的差的平方乘以X加Y的和的平方等于多少?
((x-y)(x+y))^2=(x^2-y^2)^2=16,平方差公式

∵x²-y²=4 ∴﹙x-y﹚²·﹙x+y﹚²=[﹙x-y﹚·﹙x+y﹚]²=﹙x²-y²﹚²=4²=16

由x^2-y^2=4推出(x+y)(x-y)=4从而(x+y)^2(x-y)^2=16

(x-y)^2(x+y)^2=[(x-y)(x+y)]^2=(x^2-y^2)^2=4^2=16

16