已知f(x)=(a+1)lnx+ax平方+1讨论函数f(x)的单调性怎么知道要在a≧0与a≦1和-1<a<0之间讨论呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:43:36
已知f(x)=(a+1)lnx+ax平方+1讨论函数f(x)的单调性怎么知道要在a≧0与a≦1和-1<a<0之间讨论呢?

已知f(x)=(a+1)lnx+ax平方+1讨论函数f(x)的单调性怎么知道要在a≧0与a≦1和-1<a<0之间讨论呢?
已知f(x)=(a+1)lnx+ax平方+1讨论函数f(x)的单调性
怎么知道要在a≧0与a≦1和-1<a<0之间讨论呢?

已知f(x)=(a+1)lnx+ax平方+1讨论函数f(x)的单调性怎么知道要在a≧0与a≦1和-1<a<0之间讨论呢?
借一下“是我WSL”的解答过程回答.
因为f(x)定义域X要恒大于0
故在a大于等于0时,f`(X)是恒大于0的,这是一个区间
但a小于-1时,a+1是小于0的,所以f`(X)分子是恒小于0的,分母是大于0的,此时f`(X)是恒小于0的,
而在-1<a<0的区间就要单独讨论了.
这个要靠观察得到!

收起

求导 1.导函数大于0 递增
2.导函数小于0 递减

已知函数f(x)=lnx-ax+ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1(1)a= 已知函数f(x)=(2a-3)lnx+ax的平方+1 的单调性急 急 急 已知函数f(x)=1-x/ax+lnx 当a=1时,求f(x)的最小值 已知函数f(x)=6lnx(x>0)和g(x)=ax平方+8x(a为常数)的图像在x=3处有平行切线,求a的值 已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx 函数f(x)=x/lnx-ax在(1,+无穷)为减函数,求a最小值 (1/2)已知函数f(x)=lnx+x的平方+ax (1)当a=-4时,求方程f(x)+x的平方=0在(1,+∞)上的根的个数 (2)若f(x) 已知f(x)=2ax-b/x+lnx,在x=1/2处取极值.(1)求a,b的值 已知函数f(x)=lnx+ax-a的平方x的平方(a大于等于0)(1)若x=1是函数y=f(x)的极值点,求的a值 已知函数f(x)=ax+lnx,a属于R求函数f(x)的零点个数 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax²+1,求f(x)的单调性 已知函数f(x)=lnx+x平方+ax ⑴当a=—4求方程f(x)+x平方=0在1到正无穷的开区间上已知函数f(x)=lnx+x平方+ax⑴当a=—4求方程f(x)+x平方=0在1到正无穷的开区间上的根的个数⑵若f(x)既有极 已知f(x)=(a+1)lnx+ax平方+1讨论函数f(x)的单调性怎么知道要在a≧0与a≦1和-1<a<0之间讨论呢? 已知F(x)=(1-x)除ax+lnx.若函数在[1,正无穷)上是增函数,求正实数a的取值范围, 已知F(x)=(1-x)除ax+lnx.若函数在[1,正无穷)上是增函数,求正实数a的取值范围, 已知函数f(x)=x^2+lnx-ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.(1)若fx‘(x)小于等于x平方+ax+1,求a的取值范围;(2)证明:...已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.(1)若fx‘(x)小于等于x平方+ax+1,求a的取值范围;(2)证明 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+bx(a≠0)已知函数f(x)=lnx,g(x)=(1/2)ax^2+bx,a≠0.1.若a=-2,函数h(x)=f(x)-g(x)在其定义域上是增函数,求b取值范围在1.的结论下,设函数Φ(x)=x^2+bx,x∈[1,2],求函数Φ