已知向量i.j为相互垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+ λ j且向量a与b的夹角为锐角,则实数 λ 取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:47:29
已知向量i.j为相互垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+ λ j且向量a与b的夹角为锐角,则实数 λ 取值范围是

已知向量i.j为相互垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+ λ j且向量a与b的夹角为锐角,则实数 λ 取值范围是
已知向量i.j为相互垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+ λ j且向量a与b的夹角为锐角,则实数 λ 取值范围是

已知向量i.j为相互垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+ λ j且向量a与b的夹角为锐角,则实数 λ 取值范围是
可化为a(1,-2) b(1,λ )
所以cosx=a*b/|a|*|b|>0
就可以算出取值范围

这个问题实质上就是ab>0且a不与b平行
解方程就ok了

ab>0,即1-2λ>0,解得λ<1/2,但是 λ≠-2

夹角为锐角就是说a、b的积大于0(钝角就是小于0,直角等于0)。那么有:(i-2j)*(i+λj)>0。化简:i^2-2ij+λij-2λj^2>0。因为i、j为互相垂直的单位向量,所以i^2=j^2=1,ij=0。所以化简为1-2λ>0,所以λ<0.5

已知单位向量a=i-2j,其中i,j是相互垂直的单位向量,则与a同向的单位向量为? 已知向量i.j为相互垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+ λ j且向量a与b的夹角为锐角,则实数 λ 取值范围是 已知向量i,j为相互垂直的单位向量,设向量a=(m+1)i-3j,b=i+(m-1)j,(a+b)⊥(a-b)则m= 向量a=3倍的向量i减去向量j,向量b的起点为原点,且向量a、b相互垂直,向量b0为向量b 已知向量a=2i+3j-k,b=3i+5j+6k,且i,j,k,为两两相互垂直的单位向量,则a*b= 已知向量a=2i+3j-k,b=3i+5j+6k,且i,j,k,为两两相互垂直的单位向量,则a*b= 已知a+b=2i-8j,a-b=-8+16j,那么a·b=( )(i,j是相互垂直的单位向量) 已知向量i,j为互相垂直的单位向量,a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j.试求a,b 已知i与j为相互垂直的单位向量a=i+2j,b=-i+λj,且a与b的夹角为钝角,则λ的取值范围 已知i,j,k为单位向量且相互垂直,向量a=4i-j+2k,b=2i+3j-k,则a*b=? 已知i j为互相垂直的单位向量,a=4i-j,b=i+2j,c=2i-3j 计算 向量A点乘向量A+3(A*B)-2(b*C)+1 已知向量a=i+2j,b=-3i+2j,其中I,j为互相垂直的两个单位向量求/ a向量+ b向量/和/ 已知向量i,j是相互垂直的单位向量,a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j,那么a·b=?(请写解题过程) 已知向量i,j是两个相互垂直的单位向量,a=2i+kj,b=4i-2j,a垂直于(a-b),则k= i j是相互垂直的单位向量 a=(m+1)i-3j b=i+(m-1)j a+b垂直a-b 求m 111.15,已知平面向量i,j为互相垂直的两个单位向量a=-2i+j,b=拉姆打已知平面向量i,j为互相垂直的两个单位向量a=-2i+j,b=拉姆打i-j,若a与b的夹角是钝角,则拉姆打的取值范围 已知i,j为互相垂直的单位向量;a=i-2j,b=i+μj,且a与b的夹角为锐角,则实数μ取值范围其中i,j,a,b为向量.】 已知向量i,j是互相垂直的两个单位,若向量a=2i+3j,向量b=ki-4j,且a⊥b,则实数k为多少