不定积分∫arc tanx ÷ x dx 除以x∧2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 08:14:43

不定积分∫arc tanx ÷ x dx 除以x∧2
不定积分∫arc tanx ÷ x dx
除以x∧2

不定积分∫arc tanx ÷ x dx 除以x∧2
∫ arctanx / x^2 dx
= - ∫ arctanx d(1/x)
= - arctanx / x + ∫ 1/x d(arctanx)
= - arctanx / x + ∫ 1/[x(1+x^2)] dx
= - arctanx / x + ∫ [1/x - x/(1+x^2)] dx
= - arctanx / x + ∫ 1/x dx - ∫ x/(1+x^2) dx
= - arctanx / x + ∫ 1/x dx - (1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)
= - arctanx / x + ln|x| - (1/2)ln(1+x^2) + C
= - arctanx / x + ln| x / √(1+x^2) | + C

你好！该积分应为ln|x|arctanx－ln|x|+1/2ln(x²+1)+C其中C为常数，你懂的吧！望采纳！

求不定积分∫ x arc tanx dx 不定积分∫arc tanx ÷ x dx 除以x∧2 ∫[arc (tanx *tanx) / (1+x*x) ] dx的不定积分是甚麽啊? 求不定积分∫（arc tanx/1+x^2) dx的详细过程!在有些解题步骤中= ∫ (x/1+x^2) dx + ∫ arc tanx d(arc tanx),∫ arc tanx d(arc tanx)是凑微分这个我明白,但为什么多出一个∫ (x/1+x^2) dx ?这个是怎么得到的?分 ∫ (3+(10的arc tanx次幂))/(1+(x的2次幂)) dx ,求其不定积分!最重要! 求不定积分∫(x^2)tanx dx 求不定积分：∫(sin²7x/(tanx + cosx) dx, √x arc tan√x dx的不定积分两题不定积分∫x(secx^2)tanx dx∫x^(1/2)lnx dx 不定积分 ∫ secX(secX一tanX)dX 求不定积分 ∫ dx/（sinx+tanx）求不定积分∫((tanx)^4-1)dx, 求不定积分难题~∫(tanx)^4 dx 求不定积分∫tanx^4dx. 求不定积分?∫(tanx-1)^2dx 求微分：∫ ((x^2)/(1+x^2))arc tan x dx搞错了，是求不定积分... 求不定积分 ∫〖e^x tanx^2 〗 dx 要过程和答案tanx^2是(tanx)^2 ∫(tanx+x)dx