作业帮如何求一物体的质心!好像要用到积分...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 13:24:59
如何求一物体的质心!好像要用到积分...
如何求一物体的质心!
好像要用到积分...
如何求一物体的质心!好像要用到积分...
上面的公式是求和,而且只求出了x坐标,对象是n个分离质点,其中质量为m（i）,x坐标为x（i）,当然y也同样做.
而积分面对的是连续体,只需将m（i）换成m的微分dm,求和符号换成积分号.
当然上述都是数学,当你的数学手段手段达到一定积累,自然会解决.
来说说物理理质心是将一个系统可以等价为质点时的质点位置,也就是整体的重心.如果是质点,就在本身位置；如果是球就在球心；如果杠杆两端固定两球（球可看作质点）质量相等,便在杠杆中点；如果一球M,另一球2M,则在距2M球L/3（L为杠杆长）处（用杠杆原理,你用绳吊住这一点,杠杆是可以平衡的）.这些都符合了用绳子吊住一物体,重心在绳子的延长线上.另外从第四个例子,以绳子系的点作为原点,杠杆为x轴,运用你那个公式Xm=[M*(-2/3L)+2M*1/3L]/(M+2M)=0,结果惊人的一致.
现在,你也许可以隐隐的感觉到,它是由质量的位置分布决定的.
估计这太抽象了 说白了就是mi就是物体的一小小部分 比如一些小豆豆 计算一下他们各自位置的平均值就是质心
xi是空间坐标 可以是1 2 3维的
你说的非常正确，的确要用定积分来算。
是的，就是这个公式
不过这只求了质心的水平位置，具体的应该还两个y,z方向上的公式，也就是将上式的Xm变为Ym和Zm,xi变为yi和zi,三个方程所构成的方程组才是物体质心计算公式
具体的也就是在空间中选一点为坐标原点（选取位置由题目而定），再将物体分为n（n趋向于无穷大）块，然后求出每一块的质量，找出其对应的坐标套用公式即可
（一般物体为密度均匀的物体，所以每一块质量为M...
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是的，就是这个公式
不过这只求了质心的水平位置，具体的应该还两个y,z方向上的公式，也就是将上式的Xm变为Ym和Zm,xi变为yi和zi,三个方程所构成的方程组才是物体质心计算公式
具体的也就是在空间中选一点为坐标原点（选取位置由题目而定），再将物体分为n（n趋向于无穷大）块，然后求出每一块的质量，找出其对应的坐标套用公式即可
（一般物体为密度均匀的物体，所以每一块质量为M/n)
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