作业帮有一道高中函数问题,希望各位老师帮帮忙 已知函数f(n)=1,n=0 f(n)=n*f(n-1) 则f（6）的值是A6 B24 C120 D720
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:08:01
有一道高中函数问题,希望各位老师帮帮忙 已知函数f(n)=1,n=0 f(n)=n*f(n-1) 则f（6）的值是A6 B24 C120 D720
有一道高中函数问题,希望各位老师帮帮忙 已知函数f(n)=1,n=0 f(n)=n*f(n-1) 则f（6）的值是
A6 B24 C120 D720
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解法1：
已知f(0)=1,
f(1)=1*f(0)=1,
f(2)=2*f(1)=2,
f(3)=3*f(2)=6,
f(4)=4*f(3)=24,
f(5)=5*f(4)=120,
f(6)=6*f(5)=720
解法2：
已知f(0)=1,
∵f(n)=n×f(n-1)
∴f(n+1)=(n+1)×f(n)=(n+1)×n×f(n-1),
f(n-1)=(n-1)×f(n-2),
∴f(n+1)=(n+1)×f(n)=(n+1)×n×f(n-1)=(n+1)×n×(n-1)×f(n-2),
由上可见f(n+1)=(n+1)*n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*...*2*1=(n+1)!
即f(n)=n!
∴f(6)=6!=6*5*4*3*2*1=720
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