若x的平方+ax-6a可以分解因式为(x+3)(x+b),求a、b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:07:56
若x的平方+ax-6a可以分解因式为(x+3)(x+b),求a、b的值

若x的平方+ax-6a可以分解因式为(x+3)(x+b),求a、b的值
若x的平方+ax-6a可以分解因式为(x+3)(x+b),求a、b的值

若x的平方+ax-6a可以分解因式为(x+3)(x+b),求a、b的值
(x+3)(x+b)
=x²+(b+3)x+3b
=x²+ax-6a
所以b+3=a
3b=-6a
则b=-2a
所以-2a+3=a
a=1
b=-2

x²+ax-6a=(x+3)(x+b)=x²+(3+b)x+3b
所以
a=3+b
-6a=3b
-2a=b
解得
a=1
b=-2
如有不明白,可以追问

x的平方+ax-6a可以分解因式为(x+3)(x+b),
所以
x的平方+ax-6a=(x+3)(x+b)
x²+ax-6a=x²+(b+3)x+3b
比较可得
a=b+3
-6a=3b
解得a=1 b=-2