作业帮甲乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,甲出发0.5h后乙出发,结果比甲早1h到B地.甲车离A地的路程S1与行驶的时间t之间的函数关系,如图中线段OP所示；乙车离A地的路程S2与甲行驶的时间之间的函
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:00:04
甲乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,甲出发0.5h后乙出发,结果比甲早1h到B地.甲车离A地的路程S1与行驶的时间t之间的函数关系,如图中线段OP所示；乙车离A地的路程S2与甲行驶的时间之间的函
甲乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,甲出发0.5h后乙出发,结果比甲早1h到B地.
甲车离A地的路程S1与行驶的时间t之间的函数关系,如图中线段OP所示；乙车离A地的路程S2与甲行驶的时间之间的函数关系如MN所示a表示AB两地的距离. （1）分别求出线段MN,OP的函数解析式 （2）求出a的值 （3）设甲乙两车之间的距离为s求s与甲车行驶时间t的函数解析式,并求出s的最大值
甲乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,甲出发0.5h后乙出发,结果比甲早1h到B地.甲车离A地的路程S1与行驶的时间t之间的函数关系,如图中线段OP所示；乙车离A地的路程S2与甲行驶的时间之间的函
（1）
由题意知,M（0.5,0）,
设OP的解析式为S1=k1t,
则1.5k1=60,
解得k1=40,
∴S1=40t；
设MN的解析式为S2=k2t+b,
则
0.5k2+b＝0
1.5k2+b＝60 ,
解得
k2＝60
b＝−30 ,
所以,S2=60t-30,
因此,线段OP、MN表示的函数关系式分别为：S1=40t,S2=60t-30；
（2）由（1）得甲的速度为40千米/小时,乙的速度为60千米/小时,
根据题意得,
a/60=a/10-1-0.5
解得,
a=180；
（3）乙到达B地的时间为：180÷60+0.5=3.5小时,
①当0≤t≤0.5时,s=S1=40t,最大值S=40×0.5=20km；
②当0.5＜t≤1.5时,s=S1-S2=40t-（60t-30）=-20t+30,没有最大值；
③当1.5＜t≤3.5时,s=S2-S1=60t-30-40t=20t-30,最大值S=20×3.5-30=40；
④当3.5＜t≤4.5时,s=180-S1=180-40t,没有最大值；
当t=3.5时,s的值最大为：20×3.5-30=40．
