计算二重积分∫D∫根下(X平方+Y平方)dxdy,其中D的圆域:X平方+Y平方=2Y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:06:32
计算二重积分∫D∫根下(X平方+Y平方)dxdy,其中D的圆域:X平方+Y平方=2Y

计算二重积分∫D∫根下(X平方+Y平方)dxdy,其中D的圆域:X平方+Y平方=2Y
计算二重积分∫D∫根下(X平方+Y平方)dxdy,其中D的圆域:X平方+Y平方=2Y

计算二重积分∫D∫根下(X平方+Y平方)dxdy,其中D的圆域:X平方+Y平方=2Y
x^2 + y^2 = 2y,x^2 + (y - 1)^2 = 1
x = rcosθ,y = rsinθ
r = 2sinθ
∫∫ √(x² + y²) dxdy
= ∫(0→π) ∫(0→2sinθ) r² drdθ
= ∫(0→π) r³/3 |(0,2sinθ) dθ
= ∫(0→π) (8/3)sin³θ dθ
= ∫(0→π) (8/3)(cos²θ - 1) d(cosθ)
= (8/3)[(1/3)cos³θ - cosθ] |(0,π)
= (8/3)[(1/3)cos³π - cosπ] - (8/3)[(1/3) - 1]
= 32/9
= 3又(5/9)

计算二重积分∫D∫根下(X平方+Y平方)dxdy,其中D的圆域:X平方+Y平方=2Y 一道二重积分的题求:sin平方根下X平方+Y平方 的二重积分,D:π平方≤X平方+Y平方≤4(π平方) 计算二重积分∫∫( x+2y)dxdy,其中D由抛物线x=y的平方-4及直线x=5所围成 计算二重积分∫∫Dxydxdy,其中D的区域为1≤x的平方+y的平方≤2x,y≥0如题 计算二重积分∫∫D根号(4-x²-y²)dxdy,其中D为以X的平方+Y的平方=2X为边界的上半圆域 极坐标系下的二重积分计算∫∫(4-x-y)dxdy,D是圆域x×x+y×y 计算二重积分I=∫∫xydxdy,(D在积分号)下面其中D由曲线y=x-4,y的平方=2x围成 计算二重积分∫∫xdxdy,其中D是由直线y=x,y2=x所围成的区域.y的平方=x 计算二重积分∫D∫x平方ydxdy,其中区域D是由x=o,y=o与x平方+y平方=1所围成的位于第一象限内的图形 计算二重积分I=∫∫xydxdy,期中D:由y=x的平方与y=x围城最好写纸上拍给我 计算二重积分根号x的平方+y的平方do,其中d为圆环形闭区域{(x,y)}|1 计算二重积分∫∫x平方ydб,是由抛物线y平方= x及直线y=x-2所围成的闭区域 极坐标系下的二重积分的计算问题(高等数学一)对 ln(1+x的平方+y的平方)dxdy求二重积分,其中D为x的平方+y的平方=0,y>=0 所围成的区域.最好列出式子还有计算的过程,我的答案和正确答案对不上, 二重积分计算X的平方+Y的平方,条件是|X| 计算二重积分∫∫√(Y平方减去XY)dxdy,D是由Y=X Y=1 X=0围成的平面区域主要是化到∫ dy这种形式之前的变形方法 求解(x+y)平方在D上的二重积分的物理意义.其中D为x平方+y平方小于等于R谢谢了, 二重积分(x的平方-2x+3y+2)dxdy D:x的平方+y的平方 二重积分问题 (1)计算∫∫根号下(y^2-xy) dxdy,区域D={y=x,x=0,y=1} (2)区域D={(X,Y)| X^2+Y^2