正六棱柱的12个顶点都在一个球面上,且底面正六边形的边长为1,该球的表面积为8π,则六棱柱体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:38:47
正六棱柱的12个顶点都在一个球面上,且底面正六边形的边长为1,该球的表面积为8π,则六棱柱体积

正六棱柱的12个顶点都在一个球面上,且底面正六边形的边长为1,该球的表面积为8π,则六棱柱体积
正六棱柱的12个顶点都在一个球面上,且底面正六边形的边长为1,该球的表面积为8π,则六棱柱体积

正六棱柱的12个顶点都在一个球面上,且底面正六边形的边长为1,该球的表面积为8π,则六棱柱体积
如图所示:

S=4πr^2=8π
得到r=√2
底面正六边形的边长为1 故底面正六边形对角线长度为2
正六棱柱的12个顶点都在一个球面
所以体对角线=2r
故4+h^2=8 得到h=2
故V=3√3/2*2=3√3

正六棱柱的12个顶点都在一个球面上,该球的表面积为8π,
∴球半径r=√2.
设棱柱的高为h,底面正六边形的边长为1,
∴棱柱的最大的对角面是2×h的矩形,这个矩形的外接圆半径=r,
∴2^2+h^2=(2r)^2=8,h=2,
棱柱的底面面积S=6*(√3/4)*1^2=3√3/2,
∴棱柱的体积=Sh=3√3....

全部展开

正六棱柱的12个顶点都在一个球面上,该球的表面积为8π,
∴球半径r=√2.
设棱柱的高为h,底面正六边形的边长为1,
∴棱柱的最大的对角面是2×h的矩形,这个矩形的外接圆半径=r,
∴2^2+h^2=(2r)^2=8,h=2,
棱柱的底面面积S=6*(√3/4)*1^2=3√3/2,
∴棱柱的体积=Sh=3√3.

收起

正六棱柱的12个顶点都在一个球面上,且底面正六边形的边长为1,该球的表面积为8π,则六棱柱体积 12.已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上,当正六棱柱的体积最大(柱体体体积最大时,其高的值 一个正四棱柱,各顶点都在d=2的球面上,且底面边长为1,求正四棱柱的表面积. 过程 若一个底面边长和侧棱长为如下的正六棱柱的所有的顶点都在一个球面上,则此球的体积为? 已知正六棱柱的12个定点都在一个半径为3的球面上,当正六棱柱的体积最大时,其高的值为? 一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面,已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为根号3,底面周长为3,则这个球的体积为?答案是4π/3 一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面,已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8底面周长为3,则这个球的体积为? 一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8,底面周长为3,求这个球的体积 一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面,已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的高为跟号3底面周长为3,那么这个球的体积为多少?答案是4/3π,最好带图 立体几何一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为根号三,底面周长为3,那么这个球的体积为_____. 高中数学必修2空间几何问题.问题:一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8,底面周长为3,则这个球的体积为______.解析: 若一个底面边长为√3/2,侧棱长为√6的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上,则此球的体积为___ 若一个底面边长为√3/2,侧棱长为√6的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上,则此球的体积为___答 已知一个正六棱柱的顶点在同一球面上,且该六棱柱的体积为9/8.底面周长为3,那么这个球的体积为? 什么是三角形重心?正棱柱与直棱柱的区别?正四面体与正三棱锥的区别?一个正三棱锥各个顶点都在球面上,且棱长为1,问这个球的半径是多少, 已知个顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,这个球的表面积为? 一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱住的高为√3,底面周长为3,求这个球的体积. 已知个顶点都在一个球面上的正四棱柱,高为4,体积为16,则这个球的表面积是 选择 16π已知个顶点都在一个球面上的正四棱柱,高为4,体积为16,则这个球的表面积是选择 16π 20π 24π 32π 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2,球的表面积为6π,求正四棱柱体积