求不定积分：∫ cos(ln x) dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 07:32:47

求不定积分：∫ cos(ln x) dx
求不定积分：∫ cos(ln x) dx

求不定积分：∫ cos(ln x) dx
∫ cos(ln x) dx
= ∫ xcos(ln x) d(ln x)
= ∫ x d(sin(ln x))
= xsin(ln x) - ∫ sin(ln x) dx
= xsin(ln x) - ∫ xsin(ln x) d(ln x)
= xsin(ln x) + ∫ x d(cos(ln x))
= xsin(ln x) + xcos(ln x) - ∫ cos(ln x) dx
2∫ cos(ln x) dx= xsin(ln x) + xcos(ln x)
∫ cos(ln x) dx = (1/2)x[sin(ln x) + cos(ln x)]

令A=∫ cos ln x dx ，则：
A=∫ cos ln x dx
=x cos ln x - ∫ x d(cos ln x)
=x cos ln x + ∫ x sin ln x (1/x) dx
=x cos ln x + ∫ sin ln x dx
=x co...

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令A=∫ cos ln x dx ，则：
A=∫ cos ln x dx
=x cos ln x - ∫ x d(cos ln x)
=x cos ln x + ∫ x sin ln x (1/x) dx
=x cos ln x + ∫ sin ln x dx
=x cos ln x +x sin ln x - ∫ x d(sin ln x)
=x cos ln x +x sin ln x - ∫ x cos ln x (1/x) dx
=x cos ln x +x sin ln x - A
得A=(x cos ln x +x sin ln x ) / 2

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霸王正解

求不定积分：∫ cos(ln x) dx 求不定积分 ∫ (ln sin x) / (cos^2 x) dx 求∫ln(x)/x dx 不定积分求不定积分?∫ ln(x+1) dx 求∫ln x/2 dx不定积分求不定积分 ∫ sin(ln x) dx 求不定积分∫(cos^4x)dx, 求不定积分：∫cos x^2 dx 求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx 求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x] 求不定积分∫ln(x+√(x^2+1))dx 求不定积分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx ∫ ln^2 (x )/x dx 求不定积分求下列不定积分：∫ln(1+x)/(1+x)dx 求不定积分∫(ln²x） /x dx ∫ ln^3(x)/x dx 求不定积分求不定积分,∫（ln 2x）/x dx, 求不定积分 ∫ln 2x/x^2 dx