已知三角形ABC的顶点A(5,1),AC边上的高所在直线方程为X-2y-5=0,AB边上的中线所在直线方程为2X-y-5=0,求点C的坐标及直线BC的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 11:39:57
已知三角形ABC的顶点A(5,1),AC边上的高所在直线方程为X-2y-5=0,AB边上的中线所在直线方程为2X-y-5=0,求点C的坐标及直线BC的方程.

已知三角形ABC的顶点A(5,1),AC边上的高所在直线方程为X-2y-5=0,AB边上的中线所在直线方程为2X-y-5=0,求点C的坐标及直线BC的方程.
已知三角形ABC的顶点A(5,1),AC边上的高所在直线方程为X-2y-5=0,AB边上的中线所在直线方程为2X-y-5=0,
求点C的坐标及直线BC的方程.

已知三角形ABC的顶点A(5,1),AC边上的高所在直线方程为X-2y-5=0,AB边上的中线所在直线方程为2X-y-5=0,求点C的坐标及直线BC的方程.
因为AC的高所在直线方程为 x-2y-5=0 ,所以 kAC=-2 ,
因此,AC方程为 y=-2(x-5)+1 ,即 2x+y-11=0 .
联立 2x-y-5=0 与 2x+y-11=0 可解得C(4,3).
设B(x,y),则 x-2y-5=0 , (1)
且 AB的中点在直线 2x-y-5=0 上,所以 2*(x+5)/2-(y+1)/2-5=0 , (2)
由(1)(2)解得 B(-1,-3),
因此,由两点式可得BC方程为 y-3/(-3-3)=(x-4)/(-1-4),化简得 6x-5y-9=0 .

设B(a,b) C(c,d)
则2*(5+a)/2-(1+b)/2-5=0
a-2b-5=0
2c-d-5=0
(1-d)/(5-c)*1/2=-1
所以a=43
b=19
c=4
d=3
所以C(4,3)
所以l:y=16/39(x-4)+3
万一错了,不要怪我哦!~

我画个图,你等等。

已知三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-5,0)、(5,0),边AC、BC所在直线的斜率为1/2,求顶点...已知三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-5,0)、(5,0),边AC、BC所在直线的斜率为1/2,求 已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A(0,1),B(3,0),C(5,2),求三角形ABC的面积? 已知;三角形ABC的两个顶点分别为B(0,-5),C(0,5),边AB,AC所在的直线斜率的乘积为1/7,求第三个顶点A的轨迹方程 已知三角形ABC的顶点A(8,5)B(4,-2)C(-6,3),求经过两边AB和AC中点的直线的方程 已知三角形ABC的顶点坐标为A(-3,9)B(2,2),(5,3).求AC边上的高所在的直线方程 已知三角形ABC的顶点A(8,5),B(4,-2),C(-6,2),求经过两边AB和AC中点的直线的方程 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求向量BA,BC已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求向量BA,BC的坐标角B的值AC边的中线长 已知三角形ABC的顶点A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7),求三角形ABC的重心坐标 已知三角形abc的顶点a为(5,1)ab边上的中线cm所在直线方程2x-y-5=0 ac边上的已知三角形abc的顶点a为(5,1)ab边上的中线cm所在直线方程2x-y-5=0 ac边上的高bh所在直线方程为x-2y-5=0求顶点c坐标 直 已知三角形ABC三个顶点A(-5,0),B(0,2),C(3,4),求AC边上的垂直平分线的方程已知三角形ABC三个顶点A(-5,0),B(0,2),C(3,4),求AC边上的垂直平分线的方程 已知球的半径为3cm,则球的体积是若球的半 已知三角形ABC的两个顶点坐标分别是A(-2,1).B(4,-3),且三角形ABC的垂心坐标为H(0,2),分别求BC,AC边所在直线的方程. 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(5,3),C(-1,5),求三角形ABC的面积 已知三角形ABC中,A(3,0)B(-3,0),且三角形AC,AB,BC的长度成等差数列,列顶点C的轨迹方程是? 已知三角形ABC的顶点C(5.1),AC边上的中线BM所在的直线方程为已知三角形ABC的顶点C(5.1),AC边上的中线BM所在的直线方程为2x-y-5=0,BC边上的高AH所在的直线方程为x-2y-5=0.求:(1)顶点B的坐标;(2 已知三角形ABC的顶点A(5,-1),B(1,1),C(2,m),若三角形ABC为直角三角形,求m的值. 已知三角形ABC的顶点坐标为A(-5,2),B(1,2),C(3,-1),则三角形ABC的面积是多少? 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(-2,1),B(3,6),C(6,5),求三角形ABC外接圆的方程 已知三角形ABC的三顶点分别为A(1,4),B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径.