直三棱柱ABC-A1B1C1,角BAC=90度,AB=AC=根号2,AA1=1,点M,N分别为A1B和B1C1的中点.证明MN平行于平面A1ACC1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:43:03
直三棱柱ABC-A1B1C1,角BAC=90度,AB=AC=根号2,AA1=1,点M,N分别为A1B和B1C1的中点.证明MN平行于平面A1ACC1

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证法一:连接AB1,AC1
由题意知,点M,N分别为AB1和B1C1的中点,∴MN∥AC1
又MN⊄平面A1ACC1,AC1⊂平面A1ACC1
∴MN∥平面A1ACC1
取A1B1中点P,连MP,NP,而M,N
分别为AB1与B1C1的中点,∴MP∥AA1,MP⊄平面A1ACC1,AA1⊂平面A1ACC1∴MP∥平面A1ACC1,
同理可证NP∥平面A1ACC1
又MP∩NP=P∴平面MNP∥平面A1ACC1
∵MN⊂平面MNP
∴MN∥平面A1ACC1

如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 在直三棱柱abc-a1b1c1中,已知AB=AC=AA1=4,角BAC=90度,D为B1C1的中点,求异面直线AB 直三棱柱ABC-A1B1C1中,若角BAC=90度,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成的角等于多少度? 直三棱柱ABC-A1B1C1中若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成的角为 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1/2AA1=a,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1/2 AA1=a,角BAC=90°,D为棱B1B的中点.求异面直线A1C与C1D所成角的大小. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=B1B=1,B1C和平面ABC所成角为30°,求二面角B-B1C-A的正弦值 , 直三棱柱ABC-A1B1C1中,角BAC=90度,AB=BB1=1,直线B1C与平面ABC所成30度角,求二面角B-B1C-A的余弦值 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1,直线B1C与平面ABC成30°角.求证:平面B1AC⊥平面ABB1A 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角BAC=90,AB=AC=AA1,若D为B1C1中点,求异面直线AD与A1B所成的角的大小 直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上,AB=AC=AA1=2,角BAC=120°,则球O的表面积等于? 在直三棱柱ABC-A1B1C1中 AB=1 AC=AA1=根号3 角BAC=60度 求二面角A-A1-B的余弦值 直三棱柱ABC-A1B1C1,角BAC=90度,AB=AC=根号2,AA1=1,点M,N分别为A1B和B1C1的中点.证明MN平行于平面A1ACC1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角BAC=90度,AB=AC=AA1=2,E是BC的中点1求证,A1B平行平面AEC12求三棱锥C-AEC1的体积 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=1,AA1=根号2求A1C与AB所成角的大小.. 直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上,若AB=4,AC=5,AA1=2根号2,角BAC=60°,则此球的表面积为】 直三棱柱ABC-A1B1C1,角BAC=90度,AB=AC=根号2,AA1=1,点M,N分别为A1B和B1C1的中点.问三棱锥A1-MNC体积 这道题不难,但我就是笨…直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=跟号3,角BAC=90.1)证明AB垂直于A1C.2)求二面角A-A1C-B的大小 直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AA1=4,AC=3,则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为