在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=10cm,若在AC,AB上各取一点MN,使BM+MN的值最小,求这个最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:36:17

在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=10cm,若在AC,AB上各取一点MN,使BM+MN的值最小,求这个最小值
在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=10cm,若在AC,AB上各取一点MN,使BM+MN的值最小,求这个最小值

在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=10cm,若在AC,AB上各取一点MN,使BM+MN的值最小,求这个最小值
当N确定时,使BM+MN的值最小,就是过N作NE垂直AC于F,使EF=NF,连接BE,则BE于AC的交点就是所求的M点
当N逐渐变化时,点E也在移动,则E点移动的轨迹组成一条线段,此线段所在的直线AE与AB关于AC对称,即角EAC=角BAC
要使BM+MN的值最小,即点B到直线AE的距离最小
即当BE垂直AE时,BM+MN的值最小,最小值就是BE的长度
延长CB至G,使BG=BC,连接AG,过G作GH垂直AC于H
因为 BG=BC,AB垂直CG
所以角GAB=角BAC,AG=AC
因为角EAC=角BAC
所以角GAC=角BAE
因为 AB=20,BG=BC=10,AB垂直CG
所以 AG=AC=10√5
因为三角形AGC的面积=1/2AC*GH=1/2CG*AB
所以 GH=8√5
因为 AG=AC=10√5
所以 sin(∠GAC)=4/5
因为角GAC=角BAE
所以 sin(∠BAE)=4/5
因为 AB=20,BE垂直AE
所以 BE=16
所以 BM+MN的最小值=16

如图,在矩形ABCD中,AB=30cm,BC=60cm 如图①,在矩形abcd中,ab=20cm,bc=4cm,点p从a 在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=10cm,若在AC,AB上各取一点MN,使BM+MN的值最小,求这个最小值在矩形ABCD中,ab=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长矩形ABCD中,AB=20cm,BC=10cm,试在AC,AB上取点M,N,使BM+MN的值最小,求这个最小值. 在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,点E、F分别在BC、AD上在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,点E、F分别在BC、AD上，且矩形AFEB∽矩形ABCD.求BE、CE的长如图,已知矩形ABCD中,AB=10cm,BC =20cm两只蚂蚁如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,点E.F分别在BC,AD上,且矩形BEFA相似于矩形ABCD求BE ,CE的长.初二下相似三角形在矩形ABCD中.O是BC的中点,∠AOD=90°,矩形的周长为20cm,则AB的长为?A：1cm B：2cm C：2.5cm D：3分之10 在矩形ABCD中,EF垂直于CE,EF=CE,DE=1cm,矩形周长为8cm求AB,BC的长在黄金矩形ABCD中,AB为长,BC为宽,且BC=（3倍根号5-3）cm,则黄金矩形的面积为在黄金矩形ABCD中,AB为长,BC为宽,且BC=（3*根号5-3）cm,则黄金矩形的面积为在矩形ABCD中,O是BC的中点,∠AOD=90°,矩形ABCD的周长为20cm,则AB的长为()A 1cmB 2cmC 5/2 cmD 10/3 cm 在矩形ABCD中,AB=20CM,BC=10CM,AC是矩形的对角线,若在AC AB上各取一点M N,使BM+MN的值最小,求这个最小值. 矩形ABCD中,点O是BC的中点,∠AOD=90°,矩形ABCD的周长是20cm,则AB的长为? 在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,以直线AB为轴旋转一周,所得到的圆柱的表面积为关于矩形的几何问题已知,在矩形ABCD中,AB＝6cm,AD=10cm,若把矩形ABCD沿AE对折,点D恰好落在BC边上的一点F处,求CE的长矩形ABCD中,矩形ABCD中,AB=10倍根号下3CM,BC=10CM,若在AC、AB上各取一点M、N,使BM+MN的值最小,则这个矩形ABCD中,矩形ABCD中，AB=10倍根号下3CM，BC=10CM，若在AC、AB上各取一点M、N，使BM+MN的值最小，则这