已知数列{an}的前n项和Sn=kc^n-k(其中c,k为常数）,且a2=4,a6=8a3 求数列{nan}的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 17:47:41

$已知数列{an}的前n项和Sn=kc^n-k(其中c,k为常数）,且a2=4,a6=8a3 求数列{nan}的前n项和Tn$

已知数列{an}的前n项和Sn=kc^n-k(其中c,k为常数）,且a2=4,a6=8a3 求数列{nan}的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和Sn=kc^n-k(其中c,k为常数）,且a2=4,a6=8a3 求数列{nan}的前n项和Tn

已知数列{an}的前n项和Sn=kc^n-k(其中c,k为常数）,且a2=4,a6=8a3 求数列{nan}的前n项和Tn
a1=S1=kc-k=k(c-1)
S2=kc^2-k
a2=S2-S1=kc(c-1)=4
a3=S3-S2=kc^2(c-1)=4c
a6=S6-S5=kc^5(c-1)=4c^4
4c^4=8*4c
c=0,c=2
当c=0时,kc(c-1)=0,不成立
因此,c=2
k=2,an=2^n
nan=n*2^n
Tn=1*2^1+2*2^2+3*3^3+...+n*2^n
2Tn=1*2^2+2*2^3+3*3^4+n*2^(n+1)
2Tn-Tn=n*2^(n+1)-(2^1+2^2+2^3+...+2^n)
Tn=n*2^(n+1)-2*(1-2^n)/(1-2)
=(n-1)*2^(n+1)+2

一楼第二题Tn写错了吧应该是Tn=1*2∧1 2*2∧2 3*2*3 … n*2∧n

已知数列{an}的前n项和Sn=kc^n-k(其中c,k为常数）,且a2=4,a6=8a3 求数列{nan}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn. 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列an的前n项和sn=n²an 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知数列an=(1/n)平方,求证an的前n项和Sn 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列