.已知圆C1:x2+y2-4x-2y-5=0,圆C2:x2+y2-6x-y-9=0.(1)求两圆公共弦所在直线的方程;(2)直线ι过点(4,-4)与圆C1相交于A,B两点,且|AB|=2√6,求直线l的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:15:49
.已知圆C1:x2+y2-4x-2y-5=0,圆C2:x2+y2-6x-y-9=0.(1)求两圆公共弦所在直线的方程;(2)直线ι过点(4,-4)与圆C1相交于A,B两点,且|AB|=2√6,求直线l的方程

.已知圆C1:x2+y2-4x-2y-5=0,圆C2:x2+y2-6x-y-9=0.(1)求两圆公共弦所在直线的方程;(2)直线ι过点(4,-4)与圆C1相交于A,B两点,且|AB|=2√6,求直线l的方程
.已知圆C1:x2+y2-4x-2y-5=0,圆C2:x2+y2-6x-y-9=0.
(1)求两圆公共弦所在直线的方程;
(2)直线ι过点(4,-4)与圆C1相交于A,B两点,且|AB|=2√6,求直线l的方程

.已知圆C1:x2+y2-4x-2y-5=0,圆C2:x2+y2-6x-y-9=0.(1)求两圆公共弦所在直线的方程;(2)直线ι过点(4,-4)与圆C1相交于A,B两点,且|AB|=2√6,求直线l的方程
答:
圆C1:x2+y2-4x-2y-5=0,圆C2:x2+y2-6x-y-9=0
1)
两圆方程相减得:
(x^2+y^2-4x-2y-5)-(x^2+y^2-6x-y-9)=0
-4x+6x-2y+y-5+9=0
2x-y+4=0
所以:公共弦所在直线方程为y=2x+4
2)
圆C1:(x-2)^2+(y-1)^2=10
圆心C1为(2,1),半径R=√10,弦AB=2√6
则弦到圆心C1的距离d根据勾股定理可以得:
d^2=R^2-(AB/2)^2=10-6=4
d=2
设过点(4,-4)的直线为y=k(x-4)-4,即kx-y-4-4k=0
圆心C1到直线的距离d=|2k-1-4-4k|/√(k^2+1)=2
所以:|2k+5|=2√(k^2+1)
两边平方:4k^2+20k+25=4k^2+4
所以:20k=-21
解得:k=-21/20
所以直线L的方程为-21x/20-y-4+21/5=0
即:-21x-20y+4=0即21x+20y-4=0

已知两个圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程. .已知圆C1:x2+y2-4x-2y-5=0,圆C2:x2+y2-6x-y-9=0.(1)求两圆公共弦所在直线的方程;(2)直线ι过点(4,-4)与圆C1相交于A,B两点,且|AB|=2√6,求直线l的方程 已知圆C1:x2+y2-4x+6y=0,圆C2:x2+y2+2x+8y=0,求两圆的圆心距. 已知圆C1:X2 + Y2 + 2X + 8Y – 8 = 0,C2 :X2 + Y2 + 4X - 4Y – 2 = 0. 是判断我要详细过程,谢谢!已知圆C1:X2 + Y2 + 2X + 8Y – 8 = 0,C2 :X2 + Y2 + 4X - 4Y – 2 = 0. 是判断圆C1与C2的关系。 已知两个圆C1、C2的方程分别为C1:x2+y2+4x-6y+5=0,C2:x2+y2-6x+4y-5=0,则C1、C2的公切线有几条?Rt,3Q 已知两圆C1:x2+y2+6x-4=0和圆C2:x2+y2+6y-28=0 判断两圆的位置关系 若相交请求出两圆公共...已知两圆C1:x2+y2+6x-4=0和圆C2:x2+y2+6y-28=0判断两圆的位置关系 若相交请求出两 谁能帮解一下这个题,已知圆C1:x2+y2+2x+6y+6=0,圆C2:x2+y2-4x-8y+7=0,求两圆的圆心距.已知圆C1:x2+y2+2x+6y+6=0,圆C2:x2+y2-4x-8y+7=0,求两圆的圆心距. 已知圆C1:x2+y2-4x-2y-5=0与圆c2:x2+y2-6x-y-9=0求公共弦的直线方程 已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程为? 已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程为? 圆C1的方程是:x2+y2-2mx+4y+m2 -5=0,圆C2的方程是圆C1的方程是:x2+y2-2mx+4y+m2 -5=0,圆C2的方程是:x2+y2+2x-2my+m2 -3=0,m为何值时,两圆(1)相切;(2)相交;(3)相离;(4)内含 例1.已知圆C1:x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,圆C2:x2+y2+2x-2my+m2-3=0,m为何值时,急两圆相切 圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦长 已知C1:x2+y2-2mx+4y+(m2-5)=0 与C2:x2+y2-2x-2my+(m2-3)=0,当m为何值时:已知C1:x2+y2-2mx+4y+(m2-5)=0 与C2:x2+y2-2x-2my+(m2-3)=0,当m为何值时:(1)两圆外离(2)两圆外切(3)两圆相交(4)两圆内切(5)两圆内 c1:x2+y2-2x-6y-6=0,与圆c2:x2+y2-4x+2y+4=0的公切线的条数. 实数k为何值时,两圆C1:X2+Y2+4X-6Y+12=0,C2:X2+Y2-2X-14Y+K=0 已知x2+y2+4x-2y+5=0,求x2+2xy+y2值 已知圆C1:x2+y2-2x-4y-13=0,C2:x2+y2-2ax-6y+a2+1=0,(a>0)相外切.求圆C2的标准方