圆O是直角三角形ABC的内切圆,切点为D、F、E,若AF、BE是方程X^-13X+30=0的两根,则三角形ABC面积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:32:09
圆O是直角三角形ABC的内切圆,切点为D、F、E,若AF、BE是方程X^-13X+30=0的两根,则三角形ABC面积为?

圆O是直角三角形ABC的内切圆,切点为D、F、E,若AF、BE是方程X^-13X+30=0的两根,则三角形ABC面积为?
圆O是直角三角形ABC的内切圆,切点为D、F、E,若AF、BE是方程X^-13X+30=0的两根,
则三角形ABC面积为?

圆O是直角三角形ABC的内切圆,切点为D、F、E,若AF、BE是方程X^-13X+30=0的两根,则三角形ABC面积为?
设AB为斜边,BC、AC为直角边, 切点分别是D、E、F
则AD=AF,BE=BD
∵AF,BE的长是方程X²-13X +30=0的两个根
即X²-13X +30=0 即(X-10)(X-3)=0
∴AF=3,BE=10或AF=10,BE=3(结果一样,略)
则AB=AD+DB=AF+BE=13
同时 BC-AC=BE-AF=7 (其中CE=CF)
在RT△ABC中,设 BC=X AC=Y
则有 X²+Y²=AB²=13²
即(X-Y)²=13²-2XY
∴7²=13²-2XY 2XY=13²-7²
∴XY=(20)(6)/2=60
∴S△ABC=1/2XY=30

题目说清楚些啊……比如直角顶点是什么,D,E,F分别在哪个边上

应该有一个答案是390/7,如果没算错的话,跟同学讨论一下比较好一些,这题需要分类讨论一下的,我没怎么仔细算。AF、BE=3、10,最好配图能更直观的确定AF、BE是哪条边。否则要确定方案,希望能给你一些思路。嗯,这道题确实有图,可是我不会画,抱歉啊 。。。。。。如果看不到图,那可能性太多了,分类讨论太麻烦;你要是不会电子绘图的话就用手机拍一个你手绘的几何图上传到我的邮箱zimo611@sina...

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应该有一个答案是390/7,如果没算错的话,跟同学讨论一下比较好一些,这题需要分类讨论一下的,我没怎么仔细算。AF、BE=3、10,最好配图能更直观的确定AF、BE是哪条边。否则要确定方案,希望能给你一些思路。

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圆O是直角三角形ABC的内切圆,切点为D、F、E,若AF、BE是方程X^-13X+30=0的两根,则三角形ABC面积为? 如图,圆O是RT三角形ABC的内切圆,D,E,F为切点,若AD=6,CD=4,求内切圆的直径 已知圆o是三角形abc的内切圆切点为def 圆o是三角形abc的内切圆,切点分别为def 圆O是三角形ABC的内切圆,切点是D,E,F,三角形ABC的周长为18,BC=6求AE 重要的是过程 如图 圆O是△ABC的内切圆 切点分别为D、E、F AB=AC=13 BC=10 求圆O的半径 圆O是直角三角行ABC的内切圆,D、E、F、为切点,DE 的延长线与AC的延长线相交于G求证:BD=CG 圆O是三角形ABC的内切圆,D,E,F是三个切点,连OE,作FP垂直DE 已知圆o是△ABC的内切圆,切点为D、E、F,如果AE=1,CD=2,BF=3,且△ABC的面积为6,求内切圆的半径r. 如图,已知圆O是三角形ABC的内切圆,切点为D、E、下,如果AE=1,CD=2,BF=3,且三角形ABC的面积为6,求内切圆半径r. 如图 ,圆o是三角形abc的内切圆,切点分别为d,f,e,AB=AC=13,BC=10.求园O的半如图 ,圆o是三角形abc的内切圆,切点分别为d,f,e,AB=AC=13,BC=10.求园O的半径 已知圆O是△ABC的内切圆,切点是D、E、F,如果 AE=1,CD=2,BF=3,且△ABC的面积为6,求内切圆的半径r 已知圆O是三角形ABC的内切圆,切点D,E,F,如果AE=1,CD=2,BF=3,且三角形ABC的面积为6,求内切圆的半径 已知圆O是三角形ABC的内切圆,切点D,E,F,如果CD=1,AE=2,BF=3,且三角形ABC的面积为6,求内切圆 圆部分1.如下图,⊙O是ΔABC的内切圆,切点为D、E、F,∠A:∠B:∠C=2:3:4,求∠EDF:∠DEF:∠EFD.2.求证:直角三角形两条直角边的和,等于它的外接圆的直径与内切圆直径的和 三角形ABC的内切圆O与三角形三边的切点分别为D,E,F,则点O是三角形DEF的什么心?请说原因 三角形ABC中,角C=90度,圆O是三角形ABC的内切圆,切点分别为D、E、F.若AB=10,圆O的半径为2,求AF、BE的长 如图在三角形abc中,角c等于90度,圆o是△abc的内切圆,切点分别为d、e、f.若bd=6,ad=4,求圆o的半径r