∠ACE是△ABC的外角,∠ABC与∠ACE的角平分线BP,CP交于点P.求证:∠P=1/2∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:48:34
∠ACE是△ABC的外角,∠ABC与∠ACE的角平分线BP,CP交于点P.求证:∠P=1/2∠A

∠ACE是△ABC的外角,∠ABC与∠ACE的角平分线BP,CP交于点P.求证:∠P=1/2∠A
∠ACE是△ABC的外角,∠ABC与∠ACE的角平分线BP,CP交于点P.求证:∠P=1/2∠A

∠ACE是△ABC的外角,∠ABC与∠ACE的角平分线BP,CP交于点P.求证:∠P=1/2∠A
设∠ABC=x
则∠ACE=∠A+x(三角形外角性质1)
∵BP平分∠ABC
∴∠PBC=1/2x
∵CP平分∠ACE
∴∠PCE=1/2(∠A+x)
∵∠PBC+∠P=∠PCE(三角形外角性质1)
∴1/2x+∠P=1/2∠A+1/2x
∴∠P=1/2∠A

∵BP平分∠ABC
∴∠PBC=1/2∠ABC
∵CP平分∠ACE
∴∠PCE=1/2∠ACE=1/2(∠A+∠ABC)
∵∠PBC+∠P=∠PCE
∴1/2∠ABC+∠P=1/2∠A+1/2∠ABC
∴∠P=1/2∠A

如图,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,BD 是∠ABC的平分线,试分析∠A与∠D的大小关系. △ABC的两个外角∠ABD与∠ACE的和等于240°.求∠A的度数 ∠ACE是△ABC的外角,∠ABC与∠ACE的角平分线BP,CP交于点P.求证:∠P=1/2∠A ∠ACE是△ABC的外角,∠ABC与∠ACE的角平分线BP,CP交于点P.求证:∠P=1/2∠A △ABC的两个外角∠CAD,∠ACE的平分线交与点P,求证:BP平分∠ABC △ABC的两个外角∠CAD,∠ACE的平分线交与点P,求证:BP平分∠ABC BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交与D点,探索∠BDC与∠A的关系. △ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线相交于点D,∠BDC=30°,求∠A的度数 如图,已知:∠ACE是△ABC的一个外角,DC平分∠ACE,且AB∥CD.求证:△ABC是等腰三角形. 如图,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,BD是∠ABC的平分线.试分析图中∠A与∠D的大小关系及∠ACD与∠D的大小关系. 已知,如图∠ACE是三角形ABC的外角,∠ABC与∠ACE的角平分线BP、CP交P求证:∠P=二分之一∠A 初一下几何数学题一道,具体进来看如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,与BD交与点D,是说明∠A=2∠D 如图,BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交于点D ,试探索∠BDC与∠A之间的数如图,BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交于点D,试探索∠BDC与∠A之间 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD与外角∠ACE的平分线CD交于点D.证明:∠D=1/2∠A如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD与外角∠ACE的平分线CD交于点D。证明:∠D=1/2∠A 如图2,若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,∠A与∠P有何关系,请说明 点P是外角∠ACE与内角∠ABC的平分线的交点.求证∠P=二分之一∠A 已知∠ACE是三角形ABC的一个外角,CP平分∠ACE,且与BA的延长线交于点P.求证∠BAC大于∠B 如图,点P是△ABC中∠B的评分线与△ABC的外角∠ACE平分线的交点,试说明:∠A=2∠P