如图,已知BD是等腰三角形ABC底角平分线,且AB=BC+CD,求证:∠C=90°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:39:32
如图,已知BD是等腰三角形ABC底角平分线,且AB=BC+CD,求证:∠C=90°

如图,已知BD是等腰三角形ABC底角平分线,且AB=BC+CD,求证:∠C=90°
如图,已知BD是等腰三角形ABC底角平分线,且AB=BC+CD,求证:∠C=90°

如图,已知BD是等腰三角形ABC底角平分线,且AB=BC+CD,求证:∠C=90°
在AB上找一点E,使BE=BC,连接DE
因为BD是角B的角平分线,所以DE=DC,BC=BE
因为AB=BC+CD,所以AB=BE+DE
因为AB=BE+AE,所以AE=DE,所以三角形AED是等腰直角三角形
角DEB=角A+角ADE=2倍的角A
角DEB=角C,所以角C=2倍的角A=角A+角B
角A+角B+角C=180度,所以角C=90

如图,已知BD是等腰三角形ABC底角平分线,且AB=BC+CD,求证:∠C=90° 如图,已知△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,BD=DE,那么△CDE是等腰三角形,为什么 如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么? 如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么? 已知:如图,AD平行BC,BD平分∠ABC.求证:△ABD是等腰三角形 已知,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,CE和BD分别为两个底角的平分线.求证,四边形BCDE是等腰梯形 几何题求解.已知:如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE;求证:△ABC为等腰三角形. 如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是外角∠CAE的平分线,BD平分∠ABC 求证:AD=AB BD是等腰三角形ABC比较平分线,若底角 如图bd是三角形abc的角平分线de平分于abt是说明三角形bde为什么是等腰三角形 如图:已知在△ABC中,∠BAC=36°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点E,且BD=AB.求证:△ADE是等腰三角形 如图已知AD//BC,AD平分角CAE试说明三角形ABC是等腰三角形 已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由(过程) 已知等腰三角形ABC的底边BC=34,D是腰AB上的一点,则CD=30,BD=16,求△ABC的周长图就是 顶角为A,左边底角为B,右边底角为C 已知如图在等腰三角形ABC中,两底角平分线BE和CD相交于O点,证明:三角形OBC是等腰三角形 如图,已知AD=AE,BD=CE三角形ABC是等腰三角形吗?为什么? 如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=108,BD平分∠ABC,交AC于点D.求证BC=AB+CD