BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F.G,连结FG,延长AF.AG,...BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F.G,连结FG,延长AF.AG,与直线BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:51:22
BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F.G,连结FG,延长AF.AG,...BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F.G,连结FG,延长AF.AG,与直线BC

BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F.G,连结FG,延长AF.AG,...BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F.G,连结FG,延长AF.AG,与直线BC
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BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F.G,连结FG,延长AF.AG,与直线BC相交于M.N,求说明FG=1/2(AB+BC+AC)

BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F.G,连结FG,延长AF.AG,...BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F.G,连结FG,延长AF.AG,与直线BC
∵ AF⊥BD ∴ ∠AFB= ∠MFB
∵BD,平分∠ABM ∴∠M=∠FAB ∴ AB=BM AF=MF
同理 AC=CN AG=GN
∵ AF=MF AG=GN ∴FG=1/2 MN
∴ FG=1/2(AB+BC+AC)

延长AF,与CB的延长线交于H.延长AG,与BC的延长线交于K.
BD平分∠ABC,∴△ABF≌△HBF.AF=FH.AB=HG.
CE平分∠ACK,∴△ACG≌△KCG.AG=GK.AC=KC.
FG是△AHK的中位线得出来了

因为BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线，所以角ABG=GBN ACF=FCM 又AF垂直BD，AG垂直CE，所以三角形ABG 相似于GBN AFC 相似于 CFM 所以AG=GN AF=FM AB=NB AC=CM 所以GF=1/2NM 又NM=NB+BC+CM=AB+BC+AC

证明:∵∠BFM=∠BFA=90°;BF=BF;∠MBF=∠ABF.
∴⊿MBF≌⊿ABF(ASA),MF=AF;BM=AB.
同理可证:⊿NCG≌⊿ACG,NG=AG;CN=AC.
∴FG为⊿AMN的中位线.
故:FG=(1/2)MN=(1/2)(BM+BC+CN)=(1/2)(AB+BC+AC).

BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F.G,连结FG,延长AF.AG,...BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F.G,连结FG,延长AF.AG,与直线BC BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,AG垂直CE,AF垂直BD,FG与三角形ABC的三边有怎么的关系BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,AG垂直CE,AF垂直BD,证：FG=(BC+AC-AB) CE,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,求三角形ECF的度数 在三角形abc中 cd,be分别是△abc的外角平分线,bd,ce是内角平分线,be,ce交于点e,bd,cd交于点d.求证：角d=角e 已知AD,AE分别是三角形ABC的内角,外角的平分线,BD=5,CD=3.求线段CE的长 CE,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,求角ECF的度数 已知：如图（1）中,BD、CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别是F、G,连接AF、AG,与直线BC相交,易得FG=1/2（AB+BC+AC）若（1）BD、CE分别是三角形ABC的内角平分线（如图（2） 已知：如图1所示,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE.垂足分别为F,G.连接FG,延长AF,AG,与直线BC相交,易证FG＝二分之一（AB BC AC）(1)BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线(如图2 ）BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过A点作AF垂直于BD于点F,AG垂直于CE,连结FG,求证FG=1/2(AB+BC+AC) 已知,如图,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A做AF垂直BD,AG垂直CE证FG=(1/2)(AB+BC+AC), CE CF分别是三角形ABC的内角和外角的平分线 求∠ECF的度数求证! BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,AG垂直CE,AF垂直BD,FG与三角形ABC的三边有怎么的关系 BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,AG垂直CE,AF垂直BD,FG与三角形ABC的三边有怎么的关系 BD,CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,延长AF,AG与直线BC相交,证明证明FG=1/2(AB+BC+CA)若BD,CE为内角平分线,FG与△ABC三边有什么关系,理由若BD是内角平分线,CE是外角平分线,又有什么关 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形 如图1,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直cE,垂足分别为F,G,连结FG,延长AF,AG,与直线Bc相交.(1)求证,2FG=AB十Bc十Ac.(2)如图2,若BD,cE分别是三角形ABc的内角平分线,如图三,BD为三角 如图,在△ABC中,CD,BE分别是△ABC的外角平分线,BD,CE是内角平分线,BE,CE交于E,BD,CD交于D,求证∠D=∠E 如图,BD·CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,角A=50°,求BDC的度数.