高一数学正弦、余弦定理在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:51:35
高一数学正弦、余弦定理在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是?

高一数学正弦、余弦定理在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是?
高一数学正弦、余弦定理
在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是?

高一数学正弦、余弦定理在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是?
因为:C=180度-(A+B)
sinC=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
所以:2cosBsinA=sinAcosB+cosAsinB
sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0
所以为等腰三角形

2cosBsinA=sinC=sin(A+B)=cosBsinA+cosAsinB
cosBsinA=cosAsinB
tanA=tanB
A=B
△ABC是等腰△

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