钟面上某个时刻为3时30分,经过多少时间,时钟与分钟首次成90°?成一条直线?重合?重在思考方法和公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:13:45
钟面上某个时刻为3时30分,经过多少时间,时钟与分钟首次成90°?成一条直线?重合?重在思考方法和公式.

钟面上某个时刻为3时30分,经过多少时间,时钟与分钟首次成90°?成一条直线?重合?重在思考方法和公式.
钟面上某个时刻为3时30分,经过多少时间,时钟与分钟首次成90°?成一条直线?重合?
重在思考方法和公式.

钟面上某个时刻为3时30分,经过多少时间,时钟与分钟首次成90°?成一条直线?重合?重在思考方法和公式.
成90°
可以将它看成一个追击问题,在3点整时,分针落后时针1/4个圆,而分针每分钟走1/60.而时针只走了1/720,而他们再次互相垂直时,分针在时针前面1/4,所以分针比时针多走了1/2,设他们走了 x分钟,则1/60 x-1/720 x=1/2 求得x=360/11,所以此时是3点360/11分,所以过30/11分钟垂直
成一条直线
此时分针要在时针的前面1/2,也就是多走3/4则1/60 x-1/720 x=3/4 x=540/11分 所以过了210/11分钟成一条直线
重合
很显然此时已经是4点多了,因为3点半到4点之间,他们不可能重合,那么分针要比时针多走1又1/4 1/60 x-1/720 x=5/4 x=900/11分 也就是说此时是4点(900/11-60)分,即4点240/11分
所以距离3点半已经过了570/11分钟

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