作业帮甲乙两人进行围棋比赛,五局三胜,甲每局比赛获胜的概率为2/3,则甲以3:1比分获胜的概率为?很晕呐···求解···A 8/27 B 64/81 C4/9 D 8/9 正解是A 我做的是C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 18:35:12
甲乙两人进行围棋比赛,五局三胜,甲每局比赛获胜的概率为2/3,则甲以3:1比分获胜的概率为?很晕呐···求解···A 8/27 B 64/81 C4/9 D 8/9 正解是A 我做的是C
甲乙两人进行围棋比赛,五局三胜,甲每局比赛获胜的概率为2/3,则甲以3:1比分获胜的概率为?
很晕呐···求解···
A 8/27 B 64/81 C4/9 D 8/9 正解是A 我做的是C
甲乙两人进行围棋比赛,五局三胜,甲每局比赛获胜的概率为2/3,则甲以3:1比分获胜的概率为?很晕呐···求解···A 8/27 B 64/81 C4/9 D 8/9 正解是A 我做的是C
要是前三局都是甲赢的话,比赛直接结束,结果是3：0,所以,第四局必须是甲赢,前面三局甲赢两局,输一局,前三局顺序任意.结果是3*2/3*2/3*1/3*2/3=8/27,前面的3意思是前面三局的顺序有三种可能.
2/3*2/3*2/3*1/3*3=8/27
选A
一共只有三种可能，分别是甲甲乙甲，甲乙甲甲，和乙甲甲甲，每一种可能都是2/3*2/3*2/3*1/3=8/81,总共8/27.
50%
2.C(3.2)( 2/3)^2*1/3*2/3
首先3:1这个比分前三局中必须输一把，所以有1/3*C31 *2/3*2/3（获胜的两把）
然后第4把获胜*2/3
所以概率为C31*1/3*2/3*2/3*2/3=8/27
3:1获胜 ，就是前三局胜两局，第四局必胜。 C（3,2）x 2/3 x 2/3 x ( 1- 2/3) x 2/3 = 8/27
于是 选A
这是排列组合的知识，甲获胜的概率为2/3，那乙赢得概率为1/3，甲3：1胜的话，赢得可能有以下几种情况：乙甲甲甲，甲乙甲甲，甲甲乙甲，这样就有1/3*2/3*2/3*2/3+2/3*1/3*2/3*2/3+23/*2/3*1/3*2/3=8/27
要是前三局都是甲赢的话，比赛直接结束，结果是3：0，所以，第四局必须是甲赢，前面三局甲赢两局，输一局，前三局顺序任意。结果是3*2/3*2/3*1/3*2/3=8/27,前面的3意思是前面三局的顺序有三种可能。