作业帮求和：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.+1/1024=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:39:22
求和：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.+1/1024=?
求和：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.+1/1024=?
求和：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.+1/1024=?
这个是以1/2为公比的等比数列
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.+1/1024
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.+1/2^10
=(1/2)(1-(1/2)^10)/(1/2)=1023/1024
1023/1024
a1(1-q^n)/1-q
等比数列求和,a1为首数,q为比例
等比数列求和公式Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
此题中a1＝1/2; q=1/2; n=10
代入可得
Sn＝ 1023/1024
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.....+1/1024
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.....+1/1024 +1/1024-1/1024
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.....+1/512-1/1024
........
=1-1/1024
=1023/1024
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求和：S=1/2+3/4+5/8+7/16+.+（2n-1)/2^n
1+3/4+4/8+5/16+.+n+1/2^n数列求和
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