f(x)=-x的平方+2x+a在[-3,0]上恒负,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:29:21
f(x)=-x的平方+2x+a在[-3,0]上恒负,求实数a的取值范围

f(x)=-x的平方+2x+a在[-3,0]上恒负,求实数a的取值范围
f(x)=-x的平方+2x+a在[-3,0]上恒负,求实数a的取值范围

f(x)=-x的平方+2x+a在[-3,0]上恒负,求实数a的取值范围
因为f(x)图象开口向下.对称轴x=1.在〔-3,0〕f(x)单调递增.要使得f(x)在〔-3,0〕上恒负.即f(0)<0.即a<0

f(x)=-x^2+2x+a=-(x-1)^2+1+a
对称轴是x=1,开口向下,那么区间[-3,0]在对称轴的左边,所以在[-3,0]上单调递增.f(0)为最大值.
函数值恒为负,则只要f(0)<0即可.
即a<0

-x的平方+2x+a
=-(x-1)^2+(a+1)<0
a+1<(x-1)^2
而:-3<=x<=0
-4<=x-1<=-1
1<=(x-1)^2<=16
所以:a+1<1
a<0

f(x)=-x的平方+2x+a=-(x-1)的平方+1+a在[-3,0]上恒负
f(-3)=-15+a<0,a<15
f(0)=a<0,a<0

a的取值范围
a<0

f(0)<0
a<0

f(x)+2f(-x)=3x+x的平方,则f(x)等于 f(x)=-x的平方+2x+a在[-3,0]上恒负,求实数a的取值范围 已知f(x)=x的平方+(a+2)x-a g(x)=2x-3,当X属于【-2,2】 f(x)的图像恒在g(x)上方,求实数a的取值 1对于定义域是R的奇函数f(x),有A.f(x)-f(-x)﹥0 B.f(x)-f(-x)﹤0 C.f(x)•f(-x)≦0 D.f(x)•f(-x)﹥0 2若函数f(x)=(x平方+bx+1)分之x+a在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为3利用定义判定函数f(x)=x+ 已知函数f(x)=x的平方~2x+3,求f(1),f(-2),f(a+3),f(a)+f(x)的值 f(X)=x+a/x在(1,2)递增,怎么得1-a/x的平方大于0 f(x+1)=x的平方-2x,求f(x),f(3)的值 f(x)=3x平方+2x,求f(a)+f(-a)的值 f(x)=3x平方+2x,求f(a)+f(-a)的值 已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax(a>0) (1)求f(x)的单调区间;若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴...已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax(a>0)(1)求f(x)的单调区间;若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴平行 已知函数f(x)=x的平方+2(a-1)x+2求y=f(x)在区间【1,3】上的最小值 设a为实数,函数f(x)=x平方=(x-a)的绝对值+1,x属于R 求f(x)的最小值不理解:若x>=a 则f(x)=x^2+x-a+1 =(x+1/2)^2-a+3/4 若a-1/2,则,f(x)在x=a的情况下取到最小值a^2+1 若x1/2,则f(x)在x=1的情况下取到最小值a+3/4,若a f(x)=x的平方-4x+3在x∈[1,a]的值域 已知函数f(x)=2x平方+x-3,求f(x)在[1,2]上的最值要过程 已知函数f(x)=(a/3) X3次方-(3/2) X平方+(a+1)x+1 (1)若f(x)在x=1处取得极值,求a值?(2)若f'(x)>X平方- 1.已知函数F(x)=x平方+x+二分之一,若定义域为[n,n+1],n为自然数.问F(x)在植域中有多少整数?2.已知F(x)为二次函数,且F(0)=0,F(x+1)=F(x)+x+1 求F(x)?3.已知F(x)=2x+a,g(x)=四分之一(x平方+3),若g[f(x)]=x平方+x+1 求a 已知f(x+1)=x的平方-3x+2,(1)求f(2)和f(a)的值 f(x)=x分之(x平方+2x+a)当a=4,求f(x)在[2分之m,m],m大于0上的最小值 已知函数f(x)=(x立方)+a(x平方)+bx+(a平方)在x=1处取极值,则f(2)=?(x平方)指x的平方,以此类推即可.