在[-1.1]上Y=X平方-X+1图象恒在Y=2X+M上方求实数M范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:08:43
在[-1.1]上Y=X平方-X+1图象恒在Y=2X+M上方求实数M范围

在[-1.1]上Y=X平方-X+1图象恒在Y=2X+M上方求实数M范围
在[-1.1]上Y=X平方-X+1图象恒在Y=2X+M上方求实数M范围

在[-1.1]上Y=X平方-X+1图象恒在Y=2X+M上方求实数M范围
该直线与二次函数相切时为临界情况
此时切线斜率为2
二次函数求导得f'(x)=2x-1=2
解得X=1.5
带入二次函数.得Y=1.75
将XY带入直线方程,得M= -1.25
临界情况取不到
∴M<-1.25

简单!先画出图像,找到直线和二次图像的相切点,然后把此点带入解析式求解!

令X平方-X+1=2X+M 当M=—1.25时 直线跟抛物线相切 当M<-1.25时 抛物线恒在直线上方

上述问题相当于令x^2-x+1>=2x+M在[-1.1]上恒成立时,M的范围。
于是有:M<=x^2-3x+1
要使上式在[-1.1]上恒成立,只要M小于或等于右边在[-1.1]上的最小值即可。
而在[-1.1]上,易知x^2-3x+1最小值为-1。故:M<=-1

由题设可知
当-1≦x≦1时
恒有x²-x+1≥2x+m
即恒有m≤x²-3x+1成立
故只要求函数f(x)=x²-3x+1在[-1,1]上的最小值即可
易知,此时在[-1,1]上,f(x)min=f(1)=-1.
∴应该有m≦-1.
∴m∈(-∞,-1]

Y=X平方-X+1
为开口向上的抛物线,对称轴x=1/2
在[-1,1]之间,则y的最小值=(1/2)^2-(1/2)+1=3/4
Y=2X+M为单增函数,则最大值=2*1+M=M+2
由题意,只要3/4>M+2
即M<-5/4时,抛物线图像恒在直线上方。

在[-1.1]上Y=X平方-X+1图象恒在Y=2X+M上方求实数M范围 下列各点中,既在函数y=2x平方-3的图象上,又在函数y=x分之根号2的图象上的是? 设f(X)是抛物线,并且当点(X,Y)在抛物线图象上时,点(X,Y的平方)在函数g(X)=f[f(X)]的图象上,求g(X)的解析式 已知f(x)=log[2](x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)的图象上运动,求y...已知f(x)=log[2](x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)的图象上运动,求y=g(x) 设f(x)抛物线,并且当点(x,y)在抛物线图象上时,点(x,y2+1)在函数g(x)=f[f(x)]的图象上,求g(x)的解析式.点(x,y2+1)是指(x,y的平方+1)要过程,谢谢 画出下列函数的图象,并根据图象说出函数y=f(x)的单调区间,以及在各单调区间上函数y=f(x)是增函数还是减函数.(1)y=x的平方—5x—6(2)y=9—x的平方 1.画出下列函数图象,并根据图象说出函数y=f(x)的单调区间,以及在各单调区间上函数y=f(x)是增函数还是减函数.(1)y=x平方-5x-6 (2)y=9-x平方2.证明(1)函数f(x)=x平方+1在(-∞,0)上是减函数(2)函数f(x 作函数图象y=x的平方/(x的平方加1) 1.函数y=1/3x的图象与x轴交点的坐标是___,与y轴交点的坐标是___.2.函数y=2/x的图象经过点____,(只填一个点的坐标)3.点A(2,3)在函数y=ax的平方-x+1的图象上,则a的值为___.4.已知函数u=x-2的图象与x轴交 画函数图象y=x+1的图像,并判断(4,6)是否在函数图象上 y=x的平方-3x-4 的图象 函数y=—2x平方+4x+1的图象顶点坐标在哪一象限 如果函数y=2x平方+4x-c的图象顶点在x轴上,则c的值为()? 点A(m,-1)、B(1,2)都在二次函数y=3x的平方+n的图象上,对称轴为直线l. 若点A(1/2,m),B(n/7)都在函数y=2x平方+1的图象上,求m,n 抛物线Y=X的平方-2X+1的图象与X轴交点有 设二次函数y=x平方+2mx+m平方+m-1当函数图象顶点在直线y=2x-1上时,求m的值 在函数y=2/x的图象上,求使1/x+1/y的最小值的点