八年级下数学问题 要详细解答一下已知实数a、b、c满足a²+b²=1,c²+b²=2,a²+c²=2,则ab+bc+ac的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:21:55
八年级下数学问题 要详细解答一下已知实数a、b、c满足a²+b²=1,c²+b²=2,a²+c²=2,则ab+bc+ac的最小值为

八年级下数学问题 要详细解答一下已知实数a、b、c满足a²+b²=1,c²+b²=2,a²+c²=2,则ab+bc+ac的最小值为
八年级下数学问题 要详细解答一下
已知实数a、b、c满足a²+b²=1,c²+b²=2,a²+c²=2,则ab+bc+ac的最小值为

八年级下数学问题 要详细解答一下已知实数a、b、c满足a²+b²=1,c²+b²=2,a²+c²=2,则ab+bc+ac的最小值为
(a+b)^2+(a+c)^2+(b+c)^2
=2(a^2+b^2+c^2)+4【注意这是四】(ab+bc+ac)
=10+4(ab+bc+ac)>=0
ab+bc+ac>=-2.5
最小值是-2.5

(a+b)^2+(a+c)^2+(b+c)^2
=2(a^2+b^2+c^2)+2(ab+bc+ac)
=10+2(ab+bc+ac)>=0
ab+bc+ac>=-5
最小值是-5

(a+b)^2+(a+c)^2+(b+c)^2
=2(a^2+b^2+c^2)+2(ab+bc+ac)
=10+2(ab+bc+ac)>=0
ab+bc+ac>=-5
最小值是-5