已知log小2 3 =m ,log小3 7 =n ,试用m,n表示log 小42 56=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:08:22
已知log小2 3 =m ,log小3 7 =n ,试用m,n表示log 小42 56=?

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已知log小2 3 =m ,log小3 7 =n ,试用m,n表示log 小42 56=?

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根据换底公式可得
log42(56)
=lg56/lg42
=lg(2*2*2*7)/lg(2*3*7)
=(3lg2+lg7)/(lg2+lg3+lg7)
分子分母同除以lg3
=(3/m+ n)/(1/m + 1 + n)
接下来你可以化简一下
=(3+mn)/(1+m+mn)