三角形的题,已知等腰三角形两腰所对的内角相等,过正三角形ABC的顶点B,在∠ABC内任意引一线段BM,且BM=AB,如图,则∠AMC的大小会发生变化吗?试说出你的结论和理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 05:18:36

三角形的题,已知等腰三角形两腰所对的内角相等,过正三角形ABC的顶点B,在∠ABC内任意引一线段BM,且BM=AB,如图,则∠AMC的大小会发生变化吗?试说出你的结论和理由.
三角形的题,
已知等腰三角形两腰所对的内角相等,过正三角形ABC的顶点B,在∠ABC内任意引一线段BM,且BM=AB,如图,则∠AMC的大小会发生变化吗?试说出你的结论和理由.

三角形的题,已知等腰三角形两腰所对的内角相等,过正三角形ABC的顶点B,在∠ABC内任意引一线段BM,且BM=AB,如图,则∠AMC的大小会发生变化吗?试说出你的结论和理由.
正三角形ABC,∠A=∠B=∠C=60°,AB=AC=BC
∵AB=BM,
∴∠BAM=∠BMA
同理∠BCM=∠BMC
∴∠BAM+∠BMA+∠BCM+∠BMC+∠CBA=360°
2(∠BMA+∠BMC)+60°=360°
∠AMC=∠BMA+∠BMC=150°
答：∠AMC不会变化,∠AMC=150°

设∠ABM=x，则∠CBM=60-x
AB=BM
∠BMA=(180-x)/2
BM=BC
∠BMC=(180-∠MBC)/2=(180-60+x)/2=(120+x)/2
∠AMC=∠BMA+∠BMC=(180-x)/2 + (120+x)/2=150
所以不会发生改变

不会变。
证明：因为AB=BM=BC 所以 ∠BAM=∠BMA,∠BCM=∠BMC
所以∠AMC=∠BAM+∠BCM
四边形内角和为360° 而∠ABC=60°
所以∠AMC+∠BAM+∠BCM=300°。 ∠AMC=∠BAM+∠BCM =150°
所以∠AMC大小不会变

已知一个三角形的两内角平分线相等,求证此三角形为等腰三角形．三角形的题,已知等腰三角形两腰所对的内角相等,过正三角形ABC的顶点B,在∠ABC内任意引一线段BM,且BM=AB,如图,则∠AMC的大小会发生变化吗?试说出你的结论和理由. 如果三角形的两内角平分线相等,证：它是等腰三角形等腰三角形中,两腰上的高相交所成的锐角等于40度,则这个三角形各内角为( ) 求证：一个内角的角平分线与这个角所对边的中线重合的三角形是等腰三角形.初二的一道几何证明题,还没有想出来, 已知一个等腰三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,求这个三角形的三个内角的度数如果三角形的一个内角的角平分线正好是这个角的所对边的中线证明这个三角形是等腰三角形在一个三角形中两条内角平分线相等的三角形为等腰三角形最好含图在一个三角形中两条内角平分线相等的三角形为等腰三角形最好含图一道关于等腰三角形的题一个等腰三角形的一个内角的度数比另一个内角的2倍少30°,求这个三角形的三个内角的度数.（考虑两种情况）初中几何求证两条内角平分线相等的三角形是等腰三角形等腰三角形两腰上的高所夹的锐角为70度,则等腰三角形三个内角的度数分别为已知等腰三角形一腰上的高与三角形的另一边成40°夹角,求这个等腰三角形各内角的度数如题,要过程把一个等腰三角形沿着对点剪开,每个小三角形的内角和是多少? 怎样证明三角形内角平分线分对边所成的两条线段,和两条邻边成比例? 怎样证明三角形内角平分线分对边所成的两条线段,和两条邻边成比例? 等腰三角形的性质和判定定理的区别?性质：是已知它是等腰三角形,然后有三线合一,等边对等角之类...判定定理：是同一三角形中,有两个内角相等,它就是等腰三角形,也就是说,等角多等边照已知等腰三角形两腰上的高相交所成的锐角等于50度,求这个三角形顶角的度数.