用微积分解应用题求解.一个长方体,长3米,宽1.5米,高6米.长以每秒3米的速度增长 宽以每秒2米的速度减小,高以每秒5米的速度增长.求:dV(体积)/dt(时间)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:53:00
用微积分解应用题求解.一个长方体,长3米,宽1.5米,高6米.长以每秒3米的速度增长 宽以每秒2米的速度减小,高以每秒5米的速度增长.求:dV(体积)/dt(时间)

用微积分解应用题求解.一个长方体,长3米,宽1.5米,高6米.长以每秒3米的速度增长 宽以每秒2米的速度减小,高以每秒5米的速度增长.求:dV(体积)/dt(时间)
用微积分解应用题求解.
一个长方体,长3米,宽1.5米,高6米.
长以每秒3米的速度增长 宽以每秒2米的速度减小,高以每秒5米的速度增长.
求:dV(体积)/dt(时间)

用微积分解应用题求解.一个长方体,长3米,宽1.5米,高6米.长以每秒3米的速度增长 宽以每秒2米的速度减小,高以每秒5米的速度增长.求:dV(体积)/dt(时间)
设长方体的长、宽、高分别是:x、y、z; 体积为 V
V = xyz
dV/dt = (∂V/∂x)dx/dt + (∂V/∂y)dy/dt + (∂V/∂z)dz/dt
= yz(dx/dt) + xz(dy/dt) + xy(dz/dt)
= 1.5×6×3 + 3×6×(-2)+ 3×1.5×5
= 13.5 (m³/s)

V=(3+3t)*(1.5-2t)*(6+5t)
=(4.5-1.5t-6t^2)*(6+5t)
=27+13.5t-43.5t^2-30t^3
dV(体积)/dt(时间)
=-90t^2-87t+13.5

V = (3+3t)(1.5-2t)(6+5t)
dV/dt = - 90t² - 87t + 13.5

用微积分解应用题求解.一个长方体,长3米,宽1.5米,高6米.长以每秒3米的速度增长 宽以每秒2米的速度减小,高以每秒5米的速度增长.求:dV(体积)/dt(时间) 微积分应用题一道要用铁板做一个体积为2立方米的有盖长方体水箱,问长,宽,高各取怎样尺寸时,才能使所用材料最省?请用微积分知识作答 应用题,用一把长200厘米的铁线剪断后,架成一个长方体模型框架,长宽高比例是 5:3:2,求长方体的体积. 小六应用题求解!1.一个最简分数,如果分子加上3,分数就可以改写成1,如果分子减少1,则可以改成1/2,这个最简分数的分子是?2.一个从里面量长6分米,宽0.4米,高5分米的长方体盒子,最多能放入多少 一道微积分应用题求解某单位在新年来临之际要对其会议室进行粉刷,已知该会议室地面是一个长16米,宽12米的矩形,而顶棚是以一个地面中心为球心、10倍根号2米为半径的球冠.且墙壁的高度 应用题(快!)用一根长96cm的铁丝焊成一个长方体框架.已知长方体的长宽高的比是3:2:1,求长方体的体积. 求解高数微积分3 用一根长240厘米的铁丝按长、宽、高比例为3:2:1围成一个长方体框架,然后用纸把它糊起来.要用多少纸?这个长方体的体积是多少?应用题 数学应用题:(请把过程发过来好吗师傅们)用120分米长的铁丝做一个长方体的框架.已知长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的体积是()立方米. 求解微积分, 学校把10.5立方米黄沙铺在一个长7米,宽3米的长方体沙坑里,可以铺多厚?(列方程求解) 几道关于图形的应用题用一根100厘米长的铁丝,恰好焊乘一个长8厘米,宽6厘米的长方体教具,这个长方体教具的高是多少厘米?把一个长49厘米,宽4厘米,高是3厘米的长方体铁块熔铸乘一个高是12 一道数学应用题,用3根相同的长方体木料拼成一个大长方体,每根长15CM,宽10cm,高5cm,拼成面积最大的是多少?最小的呢? 应用题.一个长方体,如果高增加3厘米,就变成棱长为8厘米的正方体,原长方体的体积是多少?一定要对拜托急. 应用题一个长方体的棱长总和为240厘米,长宽高比是3:2:1.长方体体积是多少?表面积是多少? 一个长方体游泳池长120米,宽80米,深3米,在池的四壁和底面抹上水泥,每平方米用水泥5千克共需要水泥多少吨求解 五年级2道应用题一个无盖的长方体铁皮冰箱,长4m,宽4m,高3m.做这个水箱至少要用多少平方米的铁皮?一个长方体的棱长总合是120cm,长是9cm,宽是5cm,求这个长方体的表面积.急急急········ 六年级长方体体积应用题1.一个横截面为正方形的木材,长6.8米,把它锯成3个长方体后,表面积增加了16平方米.原来这个长方体的体积是多少?2.一个底面是正方形的长方体铁箱,如果把它的侧面展