log以8为底9=a log以3为底5=b 则log以10为底2= 用a,b表示

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:08:58
log以8为底9=a log以3为底5=b 则log以10为底2= 用a,b表示

log以8为底9=a log以3为底5=b 则log以10为底2= 用a,b表示
log以8为底9=a log以3为底5=b 则log以10为底2= 用a,b表示

log以8为底9=a log以3为底5=b 则log以10为底2= 用a,b表示
log(8)9=a,log(3)5=b
根据换底公式
log(8)9=log(3)9/log(3)8=2/[3log(3)2]=a
∴log(3)2=2/(3a)
∴log(10)2
=log(3)2/log(3)10
=log(3)2/[log(3)2+log(3)5]
=[2/(3a)]/[2/(3a)+b]
=2/(2+3ab)

1/(((2/3)ab)+1)
a=2lg3/3lg2
b=lg5/lg3