高中三角函数数学题一道在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若a+c=2b且sinB=4/5,当三角形ABC的面积为3/2是,b=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:20:20
高中三角函数数学题一道在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若a+c=2b且sinB=4/5,当三角形ABC的面积为3/2是,b=?

高中三角函数数学题一道在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若a+c=2b且sinB=4/5,当三角形ABC的面积为3/2是,b=?
高中三角函数数学题一道
在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若a+c=2b且sinB=4/5,当三角形ABC的面积为3/2是,b=?

高中三角函数数学题一道在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若a+c=2b且sinB=4/5,当三角形ABC的面积为3/2是,b=?
S△ABC=1/2*ac*sinB=3/2
那么ac=3/sinB=3/(4/5)=15/4
而a+c=2b,所以(a+c)²=4b²
即a²+c²+2ac=4b²,即a²+c²=4b²-15/2
而由a+c=2b,知B不是三个内角中最大的一个角
那么00,所以b=2

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