已知圆C:(x+1)^2+y^2=8定点(1,0) M为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足向量AM=2向量AP,向量NP点乘向量AM=0 求电N的轨迹的内接矩形的最大面积~定点A(1,0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:14:27
已知圆C:(x+1)^2+y^2=8定点(1,0) M为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足向量AM=2向量AP,向量NP点乘向量AM=0 求电N的轨迹的内接矩形的最大面积~定点A(1,0)

已知圆C:(x+1)^2+y^2=8定点(1,0) M为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足向量AM=2向量AP,向量NP点乘向量AM=0 求电N的轨迹的内接矩形的最大面积~定点A(1,0)
已知圆C:(x+1)^2+y^2=8
定点(1,0) M为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足向量AM=2向量AP,向量NP点乘向量AM=0 求电N的轨迹的内接矩形的最大面积~
定点A(1,0)

已知圆C:(x+1)^2+y^2=8定点(1,0) M为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足向量AM=2向量AP,向量NP点乘向量AM=0 求电N的轨迹的内接矩形的最大面积~定点A(1,0)
根据已知条件可知
PN是AM中垂线,故MN=AN,所以
CM=CN+AN=2√2,故N点轨迹为以A、C为焦点的椭圆,有
c=1,a=√2,可得b=1,故
点N轨迹方程曲线为x^2/2+y^2=1
此椭圆的参数方程为:x=√2sint,y=cost
设点Z在第一象限,点Z的坐标为(√2sint,cost)
则由P点构成的椭圆内接矩形的长为2√2sint,宽为2cost
则椭圆内接矩形的面积S=2√2sint·2cost=2√2sin2t
因为Z在第一象限,所以0≤sin2t≤1,所以0≤S≤2√2
因此椭圆内接矩形面积的最大值为2√2

已知t属于R,圆C:x²+y²-2tx-2t²y+4t-4=0.(1)若圆C圆心在直线x-y+2=0上,求圆C的方程 (2)圆C是否过定点?如果过定点,求出定点的坐标;如果不过定点,说明理由. 已知圆C;x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0 ,a属于实数,证明圆C恒过定点 已知直线L:mx-(m^2+1)y-4m=0(m∈R)和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0(1)证明直线L恒过定点,并求定点坐标(2)判断直线L与圆C的位置关系动圆P过定点F(1,0)且与直线x=-1相切,圆心P的轨迹为曲线C,过F作曲线C两条互相垂 圆C:x^2+y^2-2tx-2t^2y+4t-4=0是否过定点?若过定点,请求出定点坐标 已知直线 l :(2m+1)x+(m+1)y=7m+5 ,圆C:x^2+y^2-6x-8x+21=0.(1)求证不论m为何值,直线l恒过一个定点(2)求证直线l与圆C总相交已知直线 l :(2m+1)x+(m+1)y=7m+5 圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0。 已知圆C:(x-1)^2+(Y-2)^2=25,L:(2M+1)x+(m+1)y-7m-4=0 1.求证:直线L恒过定点 2.判断直线L被圆C截...已知圆C:(x-1)^2+(Y-2)^2=25,L:(2M+1)x+(m+1)y-7m-4=0 1.求证:直线L恒过定点 2.判断直线L被圆C截的的弦长何时最长? 已知圆C的方程是x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0.(1)求实数a组成的集合A(2)圆C是否恒过定点?若恒过定点,求出定点坐标;若不恒过定点,请说明理由.(3)求证:当a1,a2∈A,且a1≠a2时,对应的圆C1与圆C2相切. 已知圆C方程为(x-3)^2+y^2=4,定点A(-3,0),则过定点A且和圆C外切的动员圆心P的轨迹方程为 已知圆C:(X-3)^2+(Y-4)^2=4,直线L1过定点A(1.0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程 已知定点P(2,1),分别在Y=X及X轴上各取一点B与C,使三角形BPC的周长最小,则最小值为 已知定点P(2,1),分别在y=x及x轴上各取一点B与C,使△BPC的周长最小,最小值为________. 已知圆C:(x+1)^2+y^2=8定点(1,0) M为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足向量AM=2向量AP,向量NP点乘向量AM=0 求电N的轨迹的内接矩形的最大面积~定点A(1,0) (k-1)y+(2-3k)x-(k+1)=0过定点;求这个定点定点是指什么? 路过的进来帮个忙啊!急嘞~已知两定点A(-2,0),B(8,0),动点P在圆C:(x-3)^2+y^2=1上移动,求证:|AP|^2+|BP|^2恒为定值 12.已知P(1,2)为圆内一定点,过P作两条互相垂直的任意弦交圆于B、C两点,求B、C中点M的轨迹方程.12.已知P(1,2)为圆x^2+Y^2=9内一定点,过P作两条互相垂直的任意弦交圆于B、C两点,求B、C中点 在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+1)^2+y^2=1,圆C2:(x-3)^2+(y-4)^2=1.设动圆C同时平分圆C1 C2的周长1.证明:动圆圆心一定在一条直线上运动2.动圆C是否经过定点?求出定点坐标 解析几何,给分!(x-1)^2+y^2=9 定点(-1,0) 垂直平分线已知点Q在圆C:(x-1)^2+y^2=9上运动,C为圆心,B为定点(-1,0),求BQ的垂直平分线与CQ的交点P的轨迹方程 已知动圆M恒过定点b(-2,0),且和定圆C(x-2)^2+y^2=4相切,求动点轨迹方程