作业帮传送带以恒定速度v=3m/s
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:00:58
传送带以恒定速度v=3m/s
传送带以恒定速度v=3m/s
传送带以恒定速度v=3m/s
(1) 摩擦力 f=umg=0.25*5*10=12.5N
在速度达到v之前的合力 F1=F+f=25+12.5=37.5N
速度从0到v所用的时间（冲量定理） t1=mv/F1=5*3/37.5=0.4s
速度从0到v所走的距离（运通定理） s1=(1/2)(mv^2)/F1=(1/2)(5*3^2)/37.5=0.6m
剩下的距离 s2=L-s1=3.8-0.6=3.2m
速度大于v后的合力 F2=F-f=25-12.5=12.5N
此时的加速度 a2=F2/m=12.5/5=2.5m/s^2
由于s2=vt2+(1/2)a(t2)^2,3.2=3*t2+2.5*(t2)^2
所以 t2=0.8s
总时间 t=t1+t2=0.4+0.8=1.2s
(2) 速度达到v之前,摩擦力做正功 W1=fs1=12.5*0.6=7.5J
速度达到v之后,摩擦力做负功 W2=-fs2=-12.5*3.2= -40J
总功 W=W1+W2=7.5-40= -32.5J （注意,有负号）
(3) 摩擦导致机械能的损失即为摩擦力做的负功,32.5J
也可以用能量守恒或动能定理求出
最终速度 Vt=v+a2t2=3+2.5*0.8=5m/s
E=Fs-(1/2)m(Vt)^2=25*3.8-(1/2)*5*5^2=32.5J
1 物体相对于传送带滑动期间，加速度a=2.5m/s2。当达到和传送带速度相等时，t1=v/a=1.2s，位移x1=v2/2a=1.8m，随后以3m/s的速度匀速运动，t2=2/3s,t=t1+t2
2摩擦力度i物体做的功等于物体动能的变化量w=mv2/2=22.5J
3损失的机械能为摩擦生热Q=f（vt1-t1*v/2）=22.5J