判断奇偶性f(x)=根号2sin(2x+2分之3π)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:18:17
判断奇偶性f(x)=根号2sin(2x+2分之3π)

判断奇偶性f(x)=根号2sin(2x+2分之3π)
判断奇偶性f(x)=根号2sin(2x+2分之3π)

判断奇偶性f(x)=根号2sin(2x+2分之3π)
f(x)的定义域为全体实数
另 g(x)=sin(2x+3π/2) f(x)与g(x)奇偶性一致(f(x)/g(x)=根号2>0)
g(x)=sin(2x+3π/2)=-cos(2x)
g(-x)=-cos(-2x)=cos(2x)=-g(x)
所以g(x)为奇函数
所以f(x)为奇函数

化间的原式=根号-2cos2x,由cos的性质可知,它是偶函数。

f(x)=根号2sin(2x+2分之3π)
=- 根号2cos(2x)
f(-x)=f(x)
是偶函数