已知:设曲线有y=x+1/x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:05:00
已知:设曲线有y=x+1/x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a等于?

已知:设曲线有y=x+1/x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a等于?
已知:设曲线有y=x+1/x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a等于?

已知:设曲线有y=x+1/x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a等于?
方法一:
y=(x+1)/(x-1)=1+[2/(x-1)]
y'=-2/(x-1)²
当x=3时,y'=-2/(3-1)²=-1/2
该点切线与直线ax+y+1=0垂直
即它们的斜率乘积为-1
-1/2×(-a)=-1
解得a=-2,
二:
y=(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1)在(3,2)的切线:
记为y=k(x-3)+2
联立曲线方程得:
k(x-3)+2=(x+1)/(x-1)
化简得:
kx^2-(4k-1)x+(3k-3)=0
由⊿=(4k-1)^2-4k(3k-3)=0得:k=-1/2即切线斜率.
切线与直线垂直
所以直线ax+y+1=0斜率=-a=2
所以a=-2

已知:设曲线有y=x+1/x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a等于? 求曲线 设y=x^3在点(1,1)处的切线法线方程 已知曲线y=x³-3x,求曲线在点(1,-2)处的曲线方程. 已知:设曲线有y=x+1/x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a等于? 怎么才能看出来这道题是用导数已知:设曲线有y=x+1/x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a等于?怎么才能看出来这道 已知曲线y=x^2+1在点(x,x^2-1)处的切线与曲线y=x^3+1在点(x,x^3+1)处的切线互相垂直,求x的值 已知函数f(x)=ln(2-x)+ax, 设曲线y=f(x)在点(1,f(1)).已知函数f(x)=ln(2-x)+ax, 设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为L,若L与圆(x+1)^2+y^2=1相切,求a的值(希望有详解) 设曲线y=y(x)在其点(x,y)处的切线斜率为4x^2-y/x,且曲线过点(1,1),求该曲线的方程. 设函数y=y(x)满足微分方程y″-3y′+2y=2e^x 且曲线y=y(x)在(0.1)处与已知曲线y=x^4-x+1在该点处的切线重合 求y=y(x) 我算的y*=b0xe^x 但是带入 原方程 始终算不出b0 已知曲线y=(x²+1)/x (x>0)①求曲线在x=2处的切线方程 ②求曲线上的点到直线3x-4y-11=0的距离的最小值 直线与曲线相切不一定只有一个公共点那如何证明相切已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点(1,0)处的切线,L2为该曲线的另一条切线,且L1⊥L2.求出l2的斜率之后设l2=-x/3+b将它代人曲线方程 通过判别 已知曲线y=x^3+3x^2+6x-10,点P(x,y)在该曲线上移动,在P点处的切线设为l(1)求证:函数y在R上单调递增;(2)求l 的斜率的范围. 设函数y=y(x)由方程ylny-x+y确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性 已知曲线y=f(x)过(0,0)且在点(x,y) 处的斜率为k=3^2+1,求该曲线方程. 已知曲线y=f(x)在点X处切线的,斜率为2X,曲线(1,0),求曲线方程 已知函数f(x)=1/3x^3+x^2+ax(1)讨论f(x)的单调性(2)设f(x)有两个极值点x1,x2,若过两点(x1,f(x1)),(x2,f(x2))的直线l与x轴的交点在曲线y=f(x)上,求a的值 已知函数f(x)=1/3x^3+x^2+ax(1)讨论f(x)的单调性(2)设f(x)有两个极值点x1,x2,若过两点(x1,f(x1)),(x2,f(x2))的直线l与x轴的交点在曲线y=f(x)上,求a的值 关于导数的几道题目已知函数f(x)=2/3x^3-2ax^2-3x(a属于R)(1):当IaI≤1/4,求证f(x)在 (-1,1)内为减函数(2):若函数Y=y(x)在区间(-1,1)内有且只有一个极值点,求a范围.设曲线Y=1/e^x(x≥0)在点M 已知函数f(x)=x^3 -x(1)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程;(2)设a>0,如果过点(a,b)可以作曲线y=f(x)的三条切线,证明-a