分块矩阵问题.矩阵 (O AB O) 的逆矩阵怎么求?A是n阶矩阵 B是s阶矩阵 A B都可逆

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:20:26
分块矩阵问题.矩阵 (O AB O) 的逆矩阵怎么求?A是n阶矩阵 B是s阶矩阵 A B都可逆

分块矩阵问题.矩阵 (O AB O) 的逆矩阵怎么求?A是n阶矩阵 B是s阶矩阵 A B都可逆
分块矩阵问题.
矩阵 (O A
B O) 的逆矩阵怎么求?
A是n阶矩阵 B是s阶矩阵 A B都可逆

分块矩阵问题.矩阵 (O AB O) 的逆矩阵怎么求?A是n阶矩阵 B是s阶矩阵 A B都可逆
第一行乘以矩阵A加到第二行,行列式变成了一个上三角形形
|-B I |
|0 -2B逆|
,
所以原式=|-B|×|-2B逆|=(-1)^n×|B|×(-2)^n×|B逆|=2^n.
请采纳.

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