函数极限的定义为什么要规定这两个前提条件?对于函数极限的定义为什么要分别规定当X→Xo时,“设函数f(x)在点Xo的某一去心邻域内有定义”和当X→∞时,“设函数f(x)当|x|大于某一正数时有

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:25:06
函数极限的定义为什么要规定这两个前提条件?对于函数极限的定义为什么要分别规定当X→Xo时,“设函数f(x)在点Xo的某一去心邻域内有定义”和当X→∞时,“设函数f(x)当|x|大于某一正数时有

函数极限的定义为什么要规定这两个前提条件?对于函数极限的定义为什么要分别规定当X→Xo时,“设函数f(x)在点Xo的某一去心邻域内有定义”和当X→∞时,“设函数f(x)当|x|大于某一正数时有
函数极限的定义为什么要规定这两个前提条件?
对于函数极限的定义为什么要分别规定当X→Xo时,“设函数f(x)在点Xo的某一去心邻域内有定义”和当X→∞时,“设函数f(x)当|x|大于某一正数时有定义”这两个前提条件呢?

函数极限的定义为什么要规定这两个前提条件?对于函数极限的定义为什么要分别规定当X→Xo时,“设函数f(x)在点Xo的某一去心邻域内有定义”和当X→∞时,“设函数f(x)当|x|大于某一正数时有
因为X→Xo和X→∞本身就是两个过程
X→Xo表示X向Xo无限接近的过程,但不相等.“设函数f(x)在点Xo的某一去心邻域内有定义”中的“去心邻域”,1、体现了X→Xo,但不相等；2、使极限的定义更为广泛,即使f(x)在Xo处没有意义也可以求极限.“有定义”很好理解吧,没有定义就谈不到f(x)的值得问题了!
X→∞表示X向∞方向无限延伸的过程,肯定是永远也达不到的.“设函数f(x)当|x|大于某一正数时有定义” 中的“|x|大于某一正数时有定义”,表示当|x|比较小时,f(x)有没有定义无所谓,并不影响该极限的定义.

函数的极限在某种程度上反映了这个函数连续的性质，虽然函数存在极限不一定连续，连续也不一定存在极限，但这种定义保证了函数在极限处有意义。

因为函数的极限是个无限趋近的过程，所以这个无限趋近必须要有定义才能函数值趋近否则没有意义。

函数极限的定义为什么要规定这两个前提条件?对于函数极限的定义为什么要分别规定当X→Xo时,“设函数f(x)在点Xo的某一去心邻域内有定义”和当X→∞时,“设函数f(x)当|x|大于某一正数时有 函数极限定义中为什么要规定是去心临域? 二元函数的极限定义为什么两个条件是相等的 定义传递函数的前提条件是什么 二元函数极限的定义时为什么可以是聚点啊 为什么函数极限的定义 |f(x)-A| 高等数学中为什么要借助邻域来定义函数极限 那个x无限增大是的函数极限的定义,为什么要保证X大于零? 高等数学函数极限的定义中有两个怪怪的符号怎么读?就是这两个：ε δ. 关于函数极限定义的一点小疑惑?关于函数极限定义中为什么要设函数f(x)在点Xo的某个去心邻域内有定义? 试用函数极限的定义证明下列函数各极限 关于极限的定义.这两个有什么区别啊? 函数极限的定义与邻域为什么函数的极限总是要牵涉到x属于某一个邻域呢,领域这一概念的提出是用来解决什么问题的啊? 【高等数学】用函数极限的定义证明 用函数极限的定义证明 函数极限的定义请举例说明 用定义证明函数极限的题 用函数极限的定义证明