作业帮辅助角公式中acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+tanb/a) 和acosx+bsinx=√(a^2+b^2)cos(x+tanb/a)对么?以上两个公式什么时候用sin什么时候用cos辅助角公式中选用sin和cos公式怎么变形？例如√2cos（x+4/π）是不是等
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:55:27
辅助角公式中acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+tanb/a) 和acosx+bsinx=√(a^2+b^2)cos(x+tanb/a)对么?以上两个公式什么时候用sin什么时候用cos辅助角公式中选用sin和cos公式怎么变形？例如√2cos（x+4/π）是不是等
辅助角公式中acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+tanb/a) 和acosx+bsinx=√(a^2+b^2)cos(x+tanb/a)对么?
以上两个公式什么时候用sin什么时候用cos
辅助角公式中选用sin和cos公式怎么变形？例如√2cos（x+4/π）是不是等于sinx-cosx；
2sinx+cosx化为sin形式的 和cos形式的有什么区别
辅助角公式中acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+tanb/a) 和acosx+bsinx=√(a^2+b^2)cos(x+tanb/a)对么?以上两个公式什么时候用sin什么时候用cos辅助角公式中选用sin和cos公式怎么变形？例如√2cos（x+4/π）是不是等
有一个更加简单的辅助角公式(有人也称它为化一公式)
asinx+bcosx=根号下(a^2+b^2)sin(x+y),其中,a>0,b>0,y是锐角且tany=b/a
上面公式中,如果中间是减号依然成立(前后都是减号)
如:sinx+cosx=根号2倍sin(x+pi/4)
sinx-cosx=根号2倍sin(x-pi/4)
-sinx+cosx=-根号2倍sin(x-pi/4)
-sinx-cosx=-根号2倍sin(x+pi/4)
这个公式的好处是形式固定,结果一定是正弦的形式,易记好用.
asinx+bcosx
=√(a^2+b^2)sin(x+φ) φ=tanb/a
正确
来自英语牛人团
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一般地对于asinα＋bcosα，只要提取√（a²＋b²），括号内的两个系数就分别是某角的余弦和正弦。
本题中，sinα+cosα的两个系数都是1，所以要提取√（1²＋1²）＝√2。
sinα...
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正确
来自英语牛人团
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一般地对于asinα＋bcosα，只要提取√（a²＋b²），括号内的两个系数就分别是某角的余弦和正弦。
本题中，sinα+cosα的两个系数都是1，所以要提取√（1²＋1²）＝√2。
sinα+cosα＝√2（1/√2sinα＋1/√2cosα）＝√2（√2/2sinα＋√2/2cosα）
=√2（cosπ/4sinα＋sinπ/4cosα）＝√2sin（α＋π/4）
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