在R上周期为t的连续函数的原函数还是以t为周期的周期函数吗?

在R上周期为t的连续函数的原函数还是以t为周期的周期函数吗? 设f(x)是在R上是以T为周期的连续函数,证明如果f(x)是奇函数,F(x)=∫_0^x〖f(t)dt〗也是以T为周期的函数公式从word上复制过来格式有些错误，F(x)=积分号，上限为x，下限为0，f(t)dt， ∫(0,x)f（t）dt-∫（-x,0）f（t）dt是周期函数的证明f（x）是在R上以T为周期的连续函数,证明∫(0,x)f（t）dt-∫（-x,0）f（t）dt也是以T为周期的函数 证明：若f(x)是以T为周期的连续函数,则f(x)在a到a+T上的定积分的值与a无关 设f(x)是以t为周期的连续函数,证明f(x)在a到a+t上的定积分的值与a无关. 如果f(x)为周期函数,且在周期(0,T)上定积分为0,则f(x)的任意原函数也是以T为周期的函数,怎么证明? 如果f(x)为周期函数,且在周期(0,T)上定积分为0,则f(x)的任意原函数也是以T为周期的函数,怎么证明?如题,谢谢. 设f（x)是以T为周期的 函数,证明f（ax)是以T/a为周期的函数 为什么 定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x有f(x+a)=f(x－b),则y=f(x)是以T=a+b为周期的函数 证明:可积函数f(t)在【a,x】上的积分所得的函数必为连续函数. 微积分:f(x)是周期为T的连续函数,证明:x趋于无穷时,[1/x乘f(t)在(0,x)上的积分]的极限 等于 1/T乘f(t)在(0,T)上的积分 设f(x)是以T(T>0)为周期的函数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数 设f(x)是以T为周期的连续函数,∫（下限a,上限x）f(t)dt以T为周期,求∫(下限0,上限T)f(x)dx=? 周期函数的定积分的问题设f(x)是定义在R上,且以T为周期的连续函数,a为任意常数,证明：f(x)在a到a+T上的定积分= f(x)在0到T上的的定积分 设f（x)是以T为周期的函数,a为任意正实数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数. 设f(x)是以T为周期的函数,λ是任意正实数,证明f(λx)是以T/λ为周期的函数 设f（x）是以正数T为周期的函数,证明f（cx）（c>0）是以T/c为周期的函数 设f(x)以T为周期的连续函数,a为变量,f(x)在a到a+T上的定积分= f(x)在0到T上的定积分还成立吗?对a有要求吗?是常数还是变量？还是都可以？