规定一种运算A*B=(A-B)平方+(A-B)*(A+B),A.B是实数,化简:B*(B-A)+(B-A)*B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:21:56
规定一种运算A*B=(A-B)平方+(A-B)*(A+B),A.B是实数,化简:B*(B-A)+(B-A)*B

规定一种运算A*B=(A-B)平方+(A-B)*(A+B),A.B是实数,化简:B*(B-A)+(B-A)*B
规定一种运算A*B=(A-B)平方+(A-B)*(A+B),A.B是实数,化简:B*(B-A)+(B-A)*B

规定一种运算A*B=(A-B)平方+(A-B)*(A+B),A.B是实数,化简:B*(B-A)+(B-A)*B
A*B=(A-B)平方+(A-B)(A+B)
=A²-2AB+B²+A²-B²
=2A²-2AB
=2A(A-B)
B*(B-A)+(B-A)*B
=2B(B-B+A)+2(B-A)(B-A-B)
=2AB-2A(B-A)
=2AB-2AB+2A²
=2A²

A*B=(A-B)平方+(A-B)*(A+B)
ab=a^2+b^2-2ab+a^2-b^2
3ab=2a^2
3b=2a
B*(B-A)+(B-A)*B
b^2-ab+b^2-ab
=2b^2-2ab
=2b^2-3b^2
=-b^2